参考答案

一、单项选择题

1. D；2. C；3. B；4. D；5. C；6. B；7. C；8. C；9. C；10. A；

11. D；12. C；13. A；14. D；15. C；16. C；17. C；18.B；19.D；20.A；

21.D；22.C；23.D；24.A；25.B。

二、计算与分析题

1. （1）已知：，。

样本均值为：克，

样本标准差为：克。

由于是大样本，所以食品平均重量95%的置信区间为：

         即（100.867，101.773）。

    （2）提出假设：，

计算检验的统计量：

由于，所以拒绝原假设，该批食品的重量不符合标准要求。

2.（1）

方差分析表

（2）线性回归方程为：

。

   表示：身高每增加一个单位，体重平均增加0.60006公斤。

    （3）由于Significance F<，表明回归方程的线性关系显著。

（4），表明在体重的总变差中，该线性回归方程所解释的比例为21.01%，说明可能还有其他因素影响体重。

（5）。表明用身高来预测体重时，平均的预测误差为6.14749。

3. （1）茎叶图如下

（2）中位数为82，众数为78。

（3）此次数学成绩不能认为是近似服从正态分布的，原因主要有以下几点：

(a) 由茎叶图可以看出此次数学成绩的分布不是对称的。

(b) 均值和中位数，众数三者相差比较大。

(c) 偏度和峰度的绝对值比较大。

4. 解：原假设，备则假设

   检验统计量＝－1.70

   该统计量近似服从自由度为21的中心t分布，查题中给出的t分布的分位数。

因为，所以在显著水平0.05下没有理由认为男女的脂肪含量有无显著区别.

5. 解：分别记元件正常工作为事件，由已知条件可得

  记系统正常工作为事件，则有；

由于事件相互独立，所以

  记系统正常工作为事件，则有

；

由于相互独立，则有

6.  解：(1) 他某天迟到的概率为

(2) 设一周内迟到的次数为Y，则Y~B(5,0.1587)，某周(以五天记)最多迟到一天的概率为

参考书：

1． 统计学导论，李勇，张淑梅编著，人民邮电出版社

2． 概率论与数理统计教程，茆诗松、程依明、濮晓龙编著，高等教育出版社

3． 抽样调查，南开大学樊鸿康编著，高等教育出版社