六、线性变换

　　1. 线性变换及基本运算

　　1.1 理解线性变换的概念, 熟知一些线性变换的基本性质.

　　1.2 熟知线性变换的线性运算与乘法运算及其运算规律.

　　2. 线性变换的矩阵

　　2.1 理解线性变换的矩阵概念, 理解线性变换与矩阵的 1-1 对应关系，以及运算间的对应关

　　系.

　　2.2 会写出一些线性变换在一组基下的矩阵.

　　2.3 清楚线性变换在不同基下的矩阵相似性关系.

　　3. 特征值与特征向量

　　3.1 理解线性变换和矩阵的特征值特征向量概念, 清楚线性变换与对应矩阵的特征值特

　　征向量的关系.

　　3.2 掌握计算特征值与特征向量的方法.

　　3.3 熟知特征值特征向量的基本性质，清楚矩阵的相似性在特征值问题上的不变性.

　　3.4 了解 Hamilton-Caylay定理的结论，了解矩阵最小多项式的概念及其基本性质.

　　4. 相似于对角矩阵

　　4.1 熟知矩阵相似于对角矩阵的条件，知道对应于线性变换的结论.

　　4.2 清楚特征子空间的概念及特征值的代数重数与几何重数的概念.

　　5. 不变子空间

　　5.1 理解线性变换(矩阵)值域与核的概念, 清楚有关性质与结论.

　　5.2 理解线性变换(矩阵)不变子空间的概念，了解有关性质与结论.

　　七、内积空间

　　1. 内积空间 39

　　1.1 理解内积空间的概念, 理解向量内积的定义及其基本性质. 理解向量长度和距离的

　　概念.

　　1.2 熟知一些常见的内积空间，如 n

　　R 空间， ] [x Rn 空间等，清楚这些空间上所定义的内积.

　　2. 标准正交基

　　2.1 理解向量正交的概念;理解(标准)正交基的概念.

　　2.2 掌握向量组的标准正交化过程.

　　3. 正交变换

　　3.1 理解正交矩阵的概念及其性质.

　　3.2 理解正交变换的概念及其性质.

　　4. 正交补空间

　　4.1 理解子空间的正交补空间的概念.

　　4.2 熟知正交补空间的性质.

　　4.3 了解正交投影的概念.

　　4.4 了解最小二乘问题的提法以及一些理论结果.

　　5. 实对称矩阵的相似性

　　5.1 了解对称变换的概念.

　　5.2 熟知实对称矩阵的特征值特征向量的性质.

　　5.3 掌握对称矩阵正交相似于对角矩阵的计算方法.

　　6. 酉空间

　　6.1 了解酉空间的概念.

　　6.2 了解酉变换的概念.

　　6.3 了解 Hermite 矩阵的概念及其特征值的性质.

　　八、二次型

　　1. 二次型的概念

　　1.1 掌握二次型及其矩阵表示.

　　1.2 理解二次型的非退化线性替换与矩阵合同的联系.

　　2. 二次型的标准形

　　2.1 清楚二次型标准形的概念及其结论，并知道矩阵语言的描述.

　　2.2 掌握化二次型为标准形的方法，配方法，初等变换法，正交变换法.

　　3. 二次型的规范形

　　3.1 理解二次型的惯性定理，清楚规范形的唯一性.

　　4. 正定性

　　4.1 理解正(半)定二次型与正(半)定矩阵等概念.

　　4.2 掌握正定矩阵的几个充分必要条件及判别方法.

　　九、λ -- 矩阵

　　1.

　　λ -矩阵

　　1.1 清楚λ -矩阵的定义以及有关基本性质.

　　1.2 理解λ -矩阵可逆的条件.

　　2.

　　λ -矩阵的标准形 40

　　2.1 掌握λ -矩阵的初等变换(初等矩阵)以及等价的概念.

　　2.2 清楚λ -矩阵的标准形定义，并且掌握化λ -矩阵为标准形的方法.

　　3. 三个因子

　　3.1 理解λ -矩阵的行列式因子、不变因子的概念以及相互关系.

　　3.2 理解行列式因子、不变因子的不变性性质.

　　3.3 理解特征矩阵的的概念以及矩阵初等因子概念.

　　3.4 理解上述三种因子的相互关系，并掌握计算这些因子的方法.

　　3.5 清楚矩阵相似的条件.

　　4. Jordan 标准形

　　4.1 清楚矩阵的 Jordan 标准形以及矩阵相似 Jordan 标准形的结论.

　　4.2 掌握利用初等因子写出矩阵的 Jordan 标准形.

　　十、双线性函数

　　1. 对偶空间

　　1.1 了解线性函数的概念.

　　1.2 了解对偶基与对偶空间的概念.

　　2. 双线性函数

　　2.1 了解双线性函数的概念.

　　2.2 了解双线性函数与矩阵的对应关系.

　　2.3 了解对称双线性函数的概念.

　　818 管理学

　　《管理学》是对组织的经营活动和组织活动研究的科学，其目的在于阐明组织进行经营

　　活动和组织活动的一般规律，为组织的经营提供一种指导框架。

　　《管理学》 考试科目主要从六个部分进行掌握： 第一部分是绪论， 包括管理与组织领导、

　　管理的昨天和今天; 第二部分是定义管理者领地， 包括组织文化与环境、 全球环境中的管理、

　　社会责任与管理道德;第三部分是计划，包括决策的制定、计划的基础、战略管理、计划工

　　作的工具和技术;第四部分是组织，包括组织的结构与设计、管理沟通与信息技术、人力资

　　源管理、变革与创新管理;第五部分是领导，包括行为的基础、理解群体和团队、激励员工、

　　领导;第六部分是控制，包括控制的基础、运营及价值链管理。

　　819管理信息系统

　　《管理信息系统》考试科目主要从九个部分掌握：第一部分，信息系统的发展和影响;

　　第二部分，各类型信息系统;第三部分，管理信息系统的技术基础，包括数据处理、数据库、

　　数据仓库、商业智能、计算机网络;第四部分，信息系统规划、分析、设计和实施;第五部

　　分，信息系统的管理，包括项目管理、运行管理、信息系统评价、信息管理部门;第六部分，

　　电子商务&电子政务;第七部分，用 IT 获取竞争优势;第八部分，企业架构与整合：构建

　　动态企业;第九部分，人与信息的保护：威胁与安全措施。

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