考试吧特别策划：2014年考研大纲及解析专题

　　管理类联考综合能力测试主要是针对同学们解决实际问题的能力进行考察，数学部分也是如此, 2014年考试大纲的考查目标中明确标出“考查具有运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力”。 比例问题应用题恰好是数学最常见的应用问题之一，因此在近几年的真题中都会涉及这类问题的考查。

　　大部分同学拿到比例问题的应用题，第一反应就是列方程解应用题，这也是最基本的求解方法。但是列方程对于较简单的比例应用题适用，但是对于那些比例变化较多的问题，列出的方程就会比较复杂，常常会出现“列方程容易，解方程难”的情况，耗去不少时间。因此在联考初数中，若碰到比例问题的应用题，通常采用“抓不变量”的方法，此种方式通常是对整数进行简单运算，大大简化解题步骤，降低解题难度，提高解题速度。

【真题解析】

　　1. 甲乙两商店同时购进了一批某品牌电视机，当甲店售出15台时乙店售出10台，此时两店的库存比为8:7，库存差为5，甲乙两店总进货量为( )

　　【解析】易知，我们可以明找出这里的等量关系，因此这道题我们用比例方程来做是最简单的。设甲店的进货量为x,乙店的进货量为y.则我们可以列出方程组：

     解 得：  .

　　2.(2009.01.02)某国参加北京奥运会的男女运动员比例原为19:12，由于先增加若干名女运动员.使男女运动员比例变为20:13.后又增加了若干名男运动员，于是男女运动员比例.最终变为30:19.如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多3人，则最后运员的总人数为( )。

　　(A)686 (B)637 (C)700 (D)661 (E)600

　　【解析】此题若用列方程的角度会相当繁琐，因此采用“抓不变量”的方法解题。

　　三个比例关系：

　　【总结】

　　比例问题应用题是管理类联考综合能力测试中中等难度的一类题型，此类题型需要同学们掌握好“抓不变量”这一方法，就能大大简化解题难度，降低出错率。因此，在平时学习此类问题时，尽量与以前管用的列方程的方法进行区分，锻炼做题的灵活度。

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