名师指导：2009考研数学复习规划之高等数学篇

　　主持人：大家好，08年全国硕士研究生入学考试刚刚结束，我们辉煌大讲堂有幸请来了考研辅导知名专家，数学考研实力派人物 李晋明老师，来协助09年考生规划考研高等数学的学习。

　　李晋明老师是北京工商管理大学教授，他对考研教学有着独到的见解和施教方法，在考研界有着相当大的影响。李老师授课条理清晰、循序渐进、显而易懂，注重对学员解题技巧与解题思路的培训，以其方法精、运算技能巧而著称。

　　首先让我们欢迎李晋明老师。

　　李晋明：大家好。

　　主持人：众所周知，考研数学试题都有一定的难度，从近几年的答题形式来看，考生的平均分也不高，而高等数学又是考研数学的重中之重，因此如何备考高等数学已经成为广大考生普遍关心的重要问题。

　　李老师，您有多年的考研数学辅导经验，能否就数学这一门学科的复习为我们09年考生提一些建议呢？

　　李晋明：说到高等数学的学习，同学们还是要扎扎实实的打好基础，在打好的基础上，同学们要特别注意以下的三个方面。

　　第一，按照大纲对数学基本概念、基本方法、基本定理准确把握。数学是一门演绎的科学，靠侥幸押题是行不通的。只有对基本概念有深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。分析近几年考生的数学答卷可以发现，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理理解不准确，数学中最基本的方法掌握不好，给解题带来思维上的困难。

　　第二，要加强解综合性试题和应用题能力的训练，力求在解题思路上有所突破。在解综合题时，迅速地找到解题的切入点是关键一步，为此需要熟悉规范的解题思路，考生应能够看出面前的题目与他曾经见到过的题目的内在联系。为此必须在复习备考时对所学知识进行重组，搞清有关知识的纵向与横向联系，转化为自己真正掌握的东西。解应用题的一般步骤都是认真理解题意，建立相关数学模型，如微分方程、函数关系、条件极值等，将其化为某数学问题求解。建立数学模型时，一般要用到几何知识、物理力学知识和经济学术语等。

　　第三，重视历年试题的强化训练。统计表明，每年的研究生入学考试高等数学内容较之前几年都有较大的重复率，近年试题与往年考题雷同的占50%左右，这些考题或者改变某一数字，或改变一种说法，但解题的思路和所用到的知识点几乎一样。通过对考研的试题类型、特点、思路进行系统的归纳总结，并做一定数量习题，有意识地重点解决解题思路问题。对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题，要特别注重解题思路和技巧的培养。尽管试题千变万化，其知识结构基本相同，题型相对固定。提练题型的目的，是为了提高解题的针对性，形成思维定势，进而提高考生解题的速度和准确性。

　　主持人：李老师，您有多年的考研数学真题分析经验，请您就这几年的真题，谈一谈考生应该怎样利用真题复习重点呢？

　　李晋明：这样吧，我来先来讲一讲

　　从近几年的考研数学的试卷中，显而易见的三个重点:基本概念、基本公式、基本结论的掌握。例如高阶无穷小量，函数间断点、连续点、可导点，极值和最值，方程的通解，正交变换，特征值和特征向量，相关系数等。要特别重视教科书中经过一定推导、证明后得出的基本定理和结论，因为考试时使用的概率很大。

　　二是对跨章节、跨科目的综合考查。据近几年出现的概率，可将以下几种典型的试题作为复习重点：

　　一、级数与积分的综合题；

　　二、微积分与微分议程的综合题；

　　三、求极限的综合题；

　　四、空间解析几何与多元函数微分的综合题；

　　五、线性代数与空间解析几何的综合题。

　　三是解题能力。它包括基本运算能力(运算准确度和运算速度)和对基本解题方法的熟练掌握程度等。

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