[真题答案]2011年1月考研数学真题及答案

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于瑶老师做客考试吧【我想认识她】【视频】

　　考试吧主持人：各位网友好，欢迎大家关注考试吧视线，2011年研究生入学考试的数学科目考试已经结束，考试吧全国首发此次数学考试的试题及答案，并联合腾讯教育第一时间邀请启航名师于瑶老师为大家解析试题，于老师先跟大家打声招呼。

　　于瑶：主持人好，各位网友好。

　　考试吧主持人：今年数学考试和往年相比有什么不同之处，或是相同之处呢?

　　于瑶：在这里我想简单地回顾一下，87年到97年的考研是比较的简单，97年到03年是考研科目比较难的几年，为了适应新的形势从04年开始以后考试大纲规定的出题难度基本上稳定在一个度上，尽管每年的考题难度会有一定的变化，但是变化的程度都在一定的范围内，08年和09年连续考了书上的两个定理，2010年把原来的定理转化成了两个证明题，因此难度有点提高，08、09年相对来说计算量比较大，难度适中，2010年多了两个证明题显得计算量偏小，但是难度稍微有点提高，2011年的出题延续了以往的出题思路，以考察综合知识能力为主，对于高等数学来说数三的证明题这类题已经很多年没有考察过了，但是它实际上是基本知识，基础思想和基本方法的应用，比2010年证明题要简单，这种题型考察的是很基础的内容，总体上难度不大，基础扎实经过良好训练的考生可以获得比较理想的成绩。

　　考试吧主持人：于老师分析了这次考试的难度，再分析一下这次考试的命题的特点吧?

　　于瑶：纵观整个考试，应该还是延续了前面几年的趋势，知识面是涵盖了大纲要求的很多知识点，知识面比较广，而且没有什么偏题和怪题，难度适中，具体的，第一，仍然延续了以前对大纲要求的基本内容基本概念基本方法和基本理论的考核，第二，题目的综合性比较强，比如说数三的第7小题解题的思路是很清晰的，应用到基本概念，但是要应用到高数中求积分的方法，如果计算出求积分出问题也很难得出正确的答案，第三，题目的计算量和灵活性和去年相比是没有增加，我觉得是减少了一些，从整体来说，今年考试基本的题型占到了60%，中等难度的题占28%，偏难的题基本上占试题的12%左右，第四点，拿今年数三来说，与08、09年相比没有考书上的相关定理的证明，与2010年相比这次考试的证明题是基本方法和基本思想的应用题，是很多年没有考到的题型，但是思路很清晰，方法也是大家平时比较常用的方法，难度其实这道题的难度并不大，这是我对2010年考研题目整体的印象。

　　考试吧主持人：高等数学在整个考试中占的比例是比较大，跟2010年相比这个变化是什么呢?

　　于瑶：今年的数三考试的大题总体来说还是延续了以往的思路，命题比较常规，思路也是比较的常规，主要还是强调基础知识的考察，突出了考试大纲中要求的重难点，基本上考察的是大纲中一些要求重难点的内容，主要考察考生的计算能力和综合分析能力，总体来说难度不大，从具体的题目来分析，比如说第15题，主要考察了极限的计算，这个极限的计算题难度是比较低的，考生只要熟练应用到在计算极限中常用到的方法，比如说等价无穷小的替换，罗必达法则的应用，第16题考察了二元函数极值的条件和偏倒数的运算法则，这也是延续了一段的思路，计算的过程是比较复杂的，如果说计算即使运算的法则是对的，计算不细心这道题也很难得到正确的答案，这道题考察的是考生计算倒数的基本功，也要求考生平时对倒数的求导也要非常的熟练，考生在解决这类题的时候如果稍不注意都有可能出错，有可能影响后面的答题，因此计算一定要细心，要保证自己的思路的清晰。对于高数最后一个大题是比较新颖的题，是结合了二重积分和微分方程两部分的知识，考生解题的时候应该先利用好二重积分的性质，通过运算的方法把二重积分的不等式转化为微分方程，这样这道题就解决一半，再用利用微分方程的解题方法得到最后的答案，这道题考察了考生二重积分和微分方程部分的基本功，这两部分都是历年来必考的题目，所以大家要把这两部分的内容做到熟练的理解和运算，这道题目是比较的综合的，如果复习不够的考生拿到这道题感觉会有一定的难度，平时把基本的内容都复习得比较的扎实这道题也不是难度很大。

　　考试吧主持人：线性代数和概率这块可能它的所占的分数分值没有高数多，但是也很容易丢分，在这块应该怎样避免丢分的情况呢?

　　于瑶：今年数学三线性代数两道大题，一道是向量和线性代数组，另一道是特征值和特征向量是最常见的出题方式考题是以考察考生计算能力为主，兼顾基本概念核心定理的记忆和理解。总的来说今年线性代数的命题方式是在预料之中，没有难题偏题，考生复习时仅仅抓紧线性代数这条主线，注重知识点的联系，线性代数知识点之间的内在联系是非常的复杂的，要求学生掌握好内在的联系，这要求考生一定要付出一定的辛苦，要做很多的练习，一定要进行大量的练习，加深对知识点的了解和这些知识点内在联系的理解，这样就比较容易在线性代数的考试中拿到高分，今年的概率论和数理统计两道题集中在多为随机变量，其中一道题是考察离散型的随机变量另外一道是离散性的随机变量，出题的思路和以前差不多，总体的难度不大，总的来说今年数学三概率论了考题偏重于考察考生对基本的计算公式的掌握的程度，突出了概率论核心研究的对象随机变量，主要考察的是随机变量的计算，一道是离散型而另外一道是连续型，考生在复习的时候一定要注意对基本概念的理解，对常见的公式一定要多加地练习，特别是随机变量分布函数的计算，随机变量函数的分布函数的计算，包括离散型和随即型两种，这些运算是非常的复杂，有些题公式知道但是想得到最后的结果并不容易，所以一定要做一定量的练习要达到熟练的程度，也就是说能够最后保证遇到这种题目我能够达到不失分，同时高数的一些基础对概率论影响还是比较大的，因为概率的运算要运用到高数中求积分的运算，不管是二重积分和一重积分都会用到很多，要求高数要掌握好，要不然对概率的影响还是会比较大的，这点要引起考生的特别的注意。