[真题答案]2011年1月考研数学真题及答案

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　　2011年考研数学真题命题分析

　　启航的数学教育团队具有多年辅导经验，深谙考研数学的命题思路和规律。在2011年全国研究生入学数学考试结束的第一时间，启航考研数学中心工作人员对2011年考研数学真题做了细致的分析，同时也为广大2012的考生提供了备考的意见和建议。

　　一、命题特点

　　2011的数学大纲跟10相比没有变化，今年数学真题的命题特点与启航在考前所做的预测基本一致。先总体分析一下今年的大题(以数三为例)：高数的大题总体来说命题思路比较常规，强调基础，突出了考试大纲中所要求的重难点。总体难度不大。线性代数部分的两道大题一道考在向量与线性方程组这一部分，另一道考在特征值与特征向量这一块，是最常见的出题方式。考题还是以考查考生对基本概念、核心定理的记忆和理解，以计算能力为重。概率论与数理统计的两道考题集中在多维随机变量这部分，其中离散型一道题，连续型一道题，出题的方式比较常规，比较偏重考查考生的对基本的计算公式的掌握程度，

　　总结今年考题的命题思路主要有以下两个方面：

　　1. 试题难度稳中有降

　　纵观整个试卷应该是仍然延续了前两年的考试趋势，覆盖大纲的面比较广，考查的均是大纲所要求的基本内容和重难点，没有偏题，没有怪题，难度适中。跟往年相比，就数三来讲由于2008、2009连续考了两个书上的定理，2010年把原来出的证明题转化成两个证明题，因此相对来说难度稍有提高。2008、2009年相对来说计算量大，难度适中，2010年由于多了两个证明题，显得计算量偏小，难度稍有提高。2011年出题总体来说还是延续了以往的思路：以考查考生的计算能力和综合运用知识的能力为主。高等数学的这类证明题已经好多年没有考过了，很多人没有预测到。但它实际上也是对这一块基本思想和基本方法的应用，比2010年的证明要简单，这种题型的思想其实大家在做小题的时候经常会遇得到，考察的还是基础的内容和方法的应用。总体来说难度不大，计算量和题目的灵活性跟去年比应该是没有增加甚至要少。从整个来说，基本的题型占到65%左右，中等难度的题目占到25%左右，难度的题目占到12%左右。基础扎实，经过良好训练的考生可以获得比较理想的成绩。

　　2. 注重综合知识和计算能力的考察

　　最近几年考研数学注重考的不是深度而是广度，也就是综合知识的考查。比如说数三的第七题，思路是很清晰的，运用基本的概念即可，但是运算过程中要用到高数中求积分的方法，如果计算有问题很难得到正确的答案。数三高数的最后一道大题比较新颖，结合了二重积分和微分方程。考生解题时需要先利用二重积分的计算方法，将题目中所给的二重积分的不等式转化为微分方程，然后再利用相应类型方程的求解步骤求解即可。这道题考查考生在二重积分和微分方程这两部分的基本功，由于题目较为综合，对复习不够全面的考生可能会有一定的难度。除了综合能力还有计算能力的考察，计算能力在考试中很重要，很多考生思路有但是很难得分，主要就是计算能力的缺失，当然这跟平时复习不注意多练习有关。今年线代和概率论的考题比较偏重考查考生的对基本的计算公式的掌握程度，出题思路很正规，但是计算并不简单，所以也是对考试计算能力的考察。

　　二、备考建议

　　1.尽早复习，制定计划。

　　数学的复习又不是一个急功近利的东西，是一个慢功夫，是一个长期不断积累的过程，所以我建议2012年准备考研的同学，在寒假就应该开始复习，先以教材为主，教材可以用同济大学的五版或者六版的高等数学，以及同济大学四版或者五版的线性代数，浙江大学二或三版的概率统计的。复习结合着考研大纲(2011年)，把握好大纲要求的基本内容和重难点，把这三门书上的基本概念、基本理论、基本方法掌握好。同时还要制定一个近期计划和远期计划，近期计划做的越细越好，这样还可以监督学习。远期计划主要分几个阶段做就可以了，可以分基础阶段，强化阶段和冲刺阶段，每个阶段给自己设定个目标。复习过程中要严格要求自己，不可松懈。

　　2.一定要有足量的练习。

　　考试主要考察学习的综合能力和计算能力。 所以在复习的过程中，我建议大家还是应该注意和大学的学习有所区别。不能单靠看和凭感觉做题，一定要多思考多分析，搞清楚各知识点之间的内在联系，并且要多动手，通过练习能更好的理解各知识点，还能够掌握计算中常用的技巧，多练可以提高计算的速度和正确率，这样考试时即可以节约时间又可以保证得分。