所以数一前四个大题,对很多复习的比较扎实的考生来说,应该难度并不算太大。稍微有点难度的是在19题,19题这个高数的题,难度还是有的,但是主要难度不是在第一问,其实第一问的难度并不大,难度比较大的是第二问,很多人对这个级数的收敛性,可能不太容易把它做出来。
所以整个高数来说,五个大题里,数学一应该就只有19题还算是有一点难度,所以我刚才说了,我们在数一跟去年2013年相比,其实大部分的题目还是比较常规的考法,有一两个是属于难度比较大的。我们以前也提到过,在考试当中如果出现了让你一下解决不了,好像思路不是太清晰的题,这类题我们可以大胆地放弃它。所以这道题即便我们第一问或第二问或者两问都做不出来其实也不影响,因为可能大多数同学都不太容易解决它,所以你也不需要太过担心。
看一下线性代数的第20题,第20题应该说是比较常规的,第一问让我们解决一个七次线性方程组和基础解析问题,所以这个题大家应该练得非常非常熟,十拿九稳地第一问就能解决。
第二问求A乘B等于E,但是作为这个矩阵A不是一个方正,所以不是说去求这个矩阵,A的逆矩阵,你没法求它的逆矩阵。所以这个第二问其实说白了是在解一个矩阵方程,找它的所有的矩阵比,其实这个说对大家来说,应该不算是什么难点了,因为在2013年我们刚刚考过一个题,就是解决矩阵方程的问题,所以难度不算太大。
21题这种题其实有年头没有考过了,我们在线做冲刺串讲的时候,我还专门提过这类问题,就是以前主要涉及的都是十对称矩阵的相似或者对角号问题,当时让大家一定要再注意一下不是十对称矩阵的,考查它相似,其实我一再说我们第二个大题,线性代数第二大题,其实无非就是在求特等值,所以两个矩阵让你证明相似,那其实就是证明把这两个矩阵都和同一个对角证相似就OK,把它们特征值、特征向量都求出来,和同一个对角正相似,然后我们就可以得到证明,其实这个也没有什么难度,跟我们在31号,最后做那个在线串讲的时候,讲的有一个题其实是蛮类似的一个题。
好了,概率论的22题,这个题如果2013年没有考过,那个让数学一很多都吃不准的题,如果没考过那个题,这个22题应该还算一个难题,但是在2013年考了那个题之后,我觉得这个题就不应该算难题,它又是在求一个随机变量的分布函数问题,而在求一个随机变量分布函数,我们说的核心就是把那个分布函数定义写出来,解决那个概率,如果那个概率不好解决,我们说是不是就考虑把这个复杂的事件给它分解,用全概公式思维解决就OK了,所以这道题难度应该说不算太大,把全概的思维利用进去,这道11分大题应该差不多十拿九稳,解决它的分布函数之后,让你求它的期望,找到密度函数,带期望的计算公式,这个题应该是容易拿到手的。
23题给了分布函数,然后让我们求这个总体的期望和平方的期望,以及做最大设想估计好了,数学于是连续考最大设想估计,这个在我们概率论课上我也一再强调,大家要做参数估计,要求它的数字特征等等问题的时候,一定要看一下人家给的是什么,人家这个给的是分布函数,所以我要求期望、求平方的期望,以及要做它的最大设想估计,我们首先第一步,我们需要的是密度函数。
所以先对这个分布函数求答案得到密度函数,然后待期望函数期望的计算的公式,第一问应该很容易算的,这样做最大设想估计的,这就是比较常规的一种做法。这道题在2014年出现了第三问,这个第三问有的同学可能吃不准,因为平时遇到的很少,涉及到一概率收敛的问题,其实是考了什么?考了这个大数定率,我们在以前上课说过,这个大数定律所涉及的东西,其实把本质抓住,这个第二问一解决,这个第三问其实是非常容易解决的,因为这个θ其实就是这个若干个随机变量矩阵,无论是XI的平方求和除以N,若干个随机变量均值一概率收敛到均值的期望,所以让你问是否存在这样的A,其实你只需要把那个均值的期望算出来,这个A就找到了,它和这个均值期望之间的距离任意小的概率为一,但是它是大于等于ε,就是超过ε的概率为零就解决问题了,所以这是数学一。
从整体来说,其实要说有难点的,可能就两三个题稍微难度大一些,所以对很多同学来说,如果考试正常发挥,数学一考个自己比较理想的成绩,其实还是容易达到的。
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