2016考研数学线性代数部分

　　我们再看看线性代数的题，线性代数的题考得相对来说还是比较灵活的，当然有一些点考得还是跟以前差不多，像线性代数第5题考的相似判定问题，相似在近些年其实考的相对来说比较多，连续两年大题都考到相似问题，第5题一个小题也考到相似，相似可以用定义直接去判定，像这道题实际上从定义出发就能把它给选出来，只有C选项是错的。第6题这道题出的其实还是蛮恶心的，也考过，把二次型跟高等数学里边二次曲面结合起来去考察，本来二次型我们经常考到的就是让它变成一个标准型，把一个二次型通过正交变换，变成标准型或者变成规范型，或者通过配方变成一个标准型，但是问变完之后，是一个二次曲面对应什么，你就需要把二次曲面那块的旋转、剖面，单叶双曲面，双叶双曲面这些东西大概需要去记一下，这道题没记住的话其实真的挺悬的，尤其出现单叶双曲面，双叶双曲面，很多人不太能分得清，像这个双叶双曲面它应该是有两个是负，一个是正的情况，然后去得到特征值之后，或者得到它的正负关系指数之后，我们去把它选出来。

　　再看一下填空题里边，填空题算一个行列式，相对来说这道题应该有没什么难度，一个计算问题，一个四阶行列式，让我们去计算一下，这个还是很好解决的。

　　从大题来说的话，大题考解方程组问题，像数学一的第一个大题，矩阵方程也是刚涉及没多久，2014年刚考的一个题涉及到矩阵方程，问我们矩阵方程什么时候有唯一解，什么时候有无穷多解，有解时让你把方程求解出来，包括2015年其实也涉及到矩阵方程，去考察这个问题，实际上主要的还是我们在判定方程组解的问题的时候，矩阵方程无非成为一个大的增广矩阵，看这个大的增广矩阵的质，跟原来系数矩阵的质是不是相当的，如果相等了，等于未知数的个数，相当于是唯一解，如果相等于了小于未知数的个数，相当于是无穷多解，最后把它解出来这就可以了。

　　21题，21题涉及到叫矩阵的幂次问题，这个在我们的真题班，原来我主要说的是数学三，数学三可能考的题跟这个题也算一样的，只要涉及到矩阵幂次问题，就是考到叫对角化问题，直接让你把这个矩阵拿来99次方这是很恶心的一件事情，所以我们仍然需要去做的事情，就是去算它的特征值，算它的特征限量，看看是不是把矩阵A对角化，对角化之后，通过对角矩阵的反向去处理它，把一个矩阵A写成PE对角矩阵的形式，然后再把它99次方，像对角矩阵99次方，就对角线元素99次方，这就可以了。好，这是数学一的。

　　那么数学二里面，像线性代数的题目，当然有些题是一样的，像第7题，跟数学一的第7题是一样，第8题涉到二次型正负惯性指数问题，像二次型正负惯性指数问题，说正负惯性指数分别为一和二，如果涉及到二次型的正负惯性指数问题，我们可以通过算二次型正负惯性指数的特征值，然后去处理它。这是一种做法，也可以通过配方的形式去处理它。像2014年考的一个填空题，也就涉及到正负惯性指数问题，所以直接算特征值不太好算，我们可以通过配方去解决它。你看看是可以通过二次型的举证的特征值处理好解决，还是通过配方好解决，那么这是两个途径，这样的话，我们去得到A的一个范围，这就OK了。

　　还有22题也是涉及到方程组，非齐次线性方程组解的问题，看起来挺复杂。第一问当然比较简单，一个非齐次什么时候无解，那么就要求系数举证和正负举证是不相等，那么就无解了。

　　第二个让你求非齐次的通解，当然你需要把这个A转至β，把它乘出来，乘出来之后，根据非其次方程的解，怎么去处理，这个应该算是比较常规的。所以今年从线代和概率这个角度来说，应该相比较而言，比高等数学可能稍微要轻松一些，今年应该说高等数学算是比较大的一点，整张试卷像数学一和数学二都体现一个特点，确实难度是加大了，然后计算量也是偏大。所以今年考的同学不要太担心，因为难大家都还是一样的，那么对于2017年复习的同学来说，也给了大家一个启示，就是数学要复习还是得踏踏实实的，基础要扎实，计算要过关。

　　2017考研数学备考建议

　　所以从现在你要开始复习这个考研数学，现在你就得扎扎实实的，先把这些基础知识整得非常清楚，尤其是从课本开始，要把所有基础的知识搞清楚，一些基本的计算，平时一定要练到位，尤其是你考数一数二，数学三的话，相对来说计算量还是要小一些，但是数一数二的计算量确实还是比较大的，所以踏踏实实地学数学，如果要考数学，数学不是一蹴而就的，一定是积累在平时的。一定一开始去把这些基础知识稳打稳扎的，把它整清楚，把教科书整上一两遍，然后再去通过做题，不断地去把这些知识弄扎实，后期再通过训练才能更好，如果是到后期就想通过做一些题你就能突破突破考研，这个可能性几乎是很小的。

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