三、充分必要条件的概念和运用

　　2014年管理类联考大刚对演绎推理部分，对假言命题及其推理这一知识点的要求，与2013年考纲相比并无变化，同学在学习中应按照大纲的要求，了解假言命题的定义，记忆并掌握充分条件假言命题及其推理、必要条件假言命题及其推理、充要条件假言命题及其推理。上一节我们学习了必要条件的概念和运用，下面我们重点学习充分必要条件假言命题及其推理的概念和运用。

　　充分必要条件是指，如果有事物情况A，则必然有事物情况B;如果没有事物情况A，则必然没有事物情况B，A就是B的充分必要条件。充分必要条件假言命题的一般形式是：A当且仅当B。符号为：A↔B(读作“A等值B”) 。根据充分必要条件假言命题的逻辑性质进行的推理叫充分必要条件假言推理。

　　日常生活语言中，充分必要条件通常有如下表达方式，如：如果……那么……并且……只有……才……;如果……那么……且如果不……那么不……;当且仅当……则……;等等。例如，“如果你抛弃了时间，那么时间久不会抛弃你;你没有抛弃时间，时间久不会抛弃你”，“当且仅当三角形是等角的，则它是等边的。”这些日常用语，在历年联考中都有体现，同学们要在学习中不断理解和识记，达到在考试中能够快速识别和运用。

　　充分必要条件假言命题的性质： A↔B

　　有前件(A)则必有后件(B)，

　　无前件(A)就必无后件(B);

　　有后件(B)则必有前件(A)，

　　无后件(B)就必无前件(A)。

　　综合能力联考中，必要的解题技巧，是我们快速解答题目的关键，而充要条件这一知识点技巧的运用相对简单，在历年真题中也有多次突出的考察。

　　例如，

　　【2014年53—55题】

　　孔智、孟睿、荀慧、庄聪、墨灵、韩敏等6人组成一个代表队参加某 次棋类大赛，其中两人参加围棋比赛，两人参加中国象棋比赛，还有两人参加国际象棋比赛。有关他们具体参加比赛项目的情况还需满足以下条件：

　　(1)每位选手只能参加一个比赛项目;

　　(2)孔智参加围棋比赛，当且仅当，庄聪和孟睿都参加中国象棋比赛;

　　(3)如果韩敏不参加国际象棋比赛，那么墨灵参加中国象棋比赛;

　　(4)如果荀慧参加中国象棋比赛，那么庄聪不参加中国象棋比赛;

　　(5)荀慧和墨灵至少有一人不参加中国象棋比赛。

　　【解析】：条件(2)中，“孔智参加围棋比赛” 当且仅当“庄聪和孟睿都参加中国象棋比赛”，“当且仅当”使我们不难看出，这就是一个充分必要条件的考察，我们可以轻易得到“孔参加围棋↔庄和孟参加中国象棋”，而根据这个条件，我们才能解答下面一拖三的一系列题目。这道题目的详细解答，我们也会在后期的讲解中详细呈现给同学们。

　　下面，我们完整分析一道例题，

　　【例】

　　当且仅当汤姆在法国时，麦克不在西班牙。当且仅当麦克在西班牙时，劳力斯不在电视台露面。当且仅当劳力斯不在电视台露面，马力在剧场演出。

　　如果马力在剧场演出，下面哪项一定是真实的?

　　(A)汤姆不在法国。

　　(B)麦克不在西班牙。

　　(C)劳力斯在电视台露面。

　　【答案】A

　　【解析】：通过题目条件，我们知道①“汤姆↔非麦克”，②“麦克↔非劳力斯”，③“非劳力斯↔马力”。那么，我们可以从②③得到，④“麦克↔马力”，当①④相结合时，我们得到“非汤姆↔马力”。即，答案为A。

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