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　　条件充分性判断是管理类联考数学部分的一个重要题型，共10道题30分，是很多同学在实际考试中比较头疼的一部分。接下来跨考教育管综教研室马老师就为考生详细讲解这一类提醒。先具体介绍一下条件充分性判断的题目要求及选项、题目结构，再详细分析解题技巧。希望同学们都能够从本文中有所收获。

　　一、题目要求：

　　要求判断每题给出的条件(1)和条件(2)能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。

　　选项：

　　A.条件(1)充分，但条件(2)不充分

　　B.条件(2)充分，但条件(1)不充分

　　C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分

　　D.条件(1)充分，条件(2)也充分

　　E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分

　　二、题目结构：

　　(以2014年1月真题为例)

　　甲、乙、丙三人年龄相同------题干(已知条件，结论)

　　(1)甲、乙、丙的年龄成等差数列------条件1

　　(2)甲、乙、丙的年龄成等比数列------条件2

　　【解析】

　　条件(1)：假设甲的年龄为2岁，乙的年龄为4岁，丙的年龄为6岁，则满足“三人年龄成等差数列”要求，但是并不能推出结论“三人年龄相同”。因此，条件不充分;

　　条件(2)：假设甲的年龄为2岁，乙的年龄为4岁，丙的年龄为8岁，则满足“三人年龄成等比数列”要求，但是并不能推出结论“三人年龄相同”。因此，条件不充分;

　　条件(1)+(2)：三人年龄既成等差数列也成等比数列，因此三人的年龄为常数列，可以推出结论“三人年龄相同”。因此，条件充分;

　　综上，结合选项要求知此题选C

　　三、常见的判断充分性的方法有三个：

　　1、举反例。

　　根据充分性的定义，对条件充分性判断这类题：无非是找一个例子，该例子满足条件但是不满足结论。如果能找到这样的例子，那么这个条件肯定不充分。通常举反例是会有三种考虑方式，一是找常见的简单数字，例如0,1这些;二是找满足条件的极端数字;三是找特殊情况。

　　2、代值验证。

　　顾名思义，即把条件所给的数值代入题干中的结论，进行验证，结论成立，则此条件充分，反之则不充分。一般来说，多数同学在遇到此类题目的时候能想到这种方法，但也有少数同学比较“执着”：坚持依照题干中的已知和结论反推条件或者用常规的方法分析题干。这种做法在无时间约束的情况下是可行的，但是管理类联考中对做题速度要求很高，尤其是初数，所以这些同学的做法需适当调整，建议遇到条件给出的是确定的数值或者等式关系的题目果断选择代值验证的方法。

　　3、判断条件是否是结论的非空子集。

　　此种方法适用于条件和结论给的是未知数范围的题目。例如条件给的是“x>3”，结论给的是“x>0”，则可以看出条件所对应的集合是结论所对应集合的非空子集，因此条件一定充分。道理也不难理解：若A是B的非空子集，则元素属于集合A必能得出元素属于集合B。

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