2011年中招考试：《初中数学》竞赛讲座(25)

　　练习十七

　　1. 选择题

　　(1)若实数x满足方程|1-x|=1+|x|，那么等于( ).

　　(A)x-1(B)1-x(C)±(x-1)(D)1(E)-1

　　(2)方程x|x|-5|x|+6=0的最大根和最小根的积为( ).

　　(A)-6 (B)3 (C)-3 (D)6 (E)-18

　　(3)已知最简根式与是同类根式，则满足条件的a、b的值( ).

　　(A) 不存在 (B)有一组 (C)有二组 (D)多于二组

　　2. 空题

　　(1) 已知|x-8y|+(4y-1)2+则x+y+z=_________.

　　(2) 若a>b>c>0，l1=乘积中最小的一个是__________.

　　(3) 已知0

　　(4) 已知则

　　(5)(北京市1989年高一数学竞赛题)设x是实数，且f(x)=|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|+|x+5|.则f(x)的最小值等于__________.

　　3.化简(a>0).

　　4.已知ab<0，a2+b2=a2b2，化简

　　5.如果x>0，y>0，且试求的值.

　　6.(第8届美国教学邀请赛试题)

　　求的值.

　　7.求适合下列各式的x、y;

　　(1)若x、y为有理数，且

　　(2)若x、y为整数，

　　8.已知求证a2+b2=1.

　　9.已知A=求证

　　11

　　10.(1985年武汉初二数学竞赛题)已知其中a、b都是正数.

　　(1) 当b取什么样的值时，的值恰好为b?

　　(2) 当b取什么样的值时，的值恰好为?

　　练习十七

　　1.略

　　2.(1)3 (2)l (3)2x (4)a2-2 (5)6.

　　3.当时，y=a，当x>2a2时，y=

　　4.∵ab<0，∴|ab|=-ab，若a>0>b，原式=-ab;若a<0

　　5.原式=2.

　　6.原式=828.

　　7.(1)

　　(2)x=22，y=2;x=-22，y=-2.

　　8.由条件知两边平方后整理得再平方得1-2b2-2a2+b4+2a2b2+a4=0即1-2(a2+b2)+(a2+b2)2=0,[1-(a2+b2)]2=0,∴a2+b2=1.

　　9.∵A2+B2=6,AB=2,∴(A+B)2=1,A+B=,A-B=,∴A3-B3=(A-B)+3AB(A-B)=

　　8.当b≥0时，原式值为b，

　　当0

　　2011年中招考试：《初中数学》竞赛讲座汇总

　　2011年中考数学备考辅导：选择题精选汇总

　　名师解读南京2011年中考数学命题趋势