名师指导：数学中考复习的四点建议

　　□指导老师 陈雄杰 整理 郭雀屏

　　考生应充满信心

　　纵观近年中考试题，中考的主要职能是了解学生的数学学习历程，评价学生的基本数学水平，其次才是作为高中招生的主要依据。所以，考生不必因为不会解部分数学题而怀疑自己的数学能力，只要在复习阶段奋发努力，一定能在中考中取得理想成绩。

　　认真研读《中考考试说明》

　　过去曾使许多考生头痛的繁难几何问题，近年来已在中考大幅度地降低了难度。考纲删去了利用切线长定理、弦切角定理、相交弦定理和切割线定理进行有关的证明，只要求考生能利用这些定理进行简单的几何计算。注重考查学生对几何事实的理解和合理的推理能力，明显地降低了几何试题的难度。

　　代数方面删除了一元二次方程根与系数的关系等内容。注重考查学生把方程的思想方法融合于勾股定理、相似形、解直角三角形、圆、函数等知识的能力。领会、看清考试范围和命题的趋势，可以避免走弯路、走错路。

　　一般来说，可安排三轮复习

　　第一轮，开展基础知识系统复习。初中数学脉络是由一个个基本概念和数学的思想方法串起来的，其中每一个数学基本概念又是数学中最基本的思维方式。例如在某校的一次中考模拟中有这样一道选择题：“若a，b互为相反数，则下列各对数中( )不是互为相反数.A.-2a和-2b B.a+1和b+1 C.a+1和b-1 D.2a和2b”。老师惊奇发现，这是10道选择题中失分率第二高的题。分析其原因，是考生对相反数的概念理解还停留在“数字相同，符号相反”的层面上，没有抓住“两数和为零”这一本质。事实上教科书中的例题、练习题、习题为编拟中考数学试题提供了丰富的题源，这些题主要考查考生对基本概念的理解。前面这道题折射出考生在复习过程中对基本概念的漠视。所以建议考生在这一阶段要特别重视对教科书中的基本概念的复习，要注重在对概念的辨析中理解概念。

　　第二轮，开展难点知识专项复习。近年来各地中考涌现出大量形式活跃、趣味有益、启迪智慧的好题目，各位考生应在老师的指导下，对这些热点题型认真复习，专项突破。

　　注意：你应该有一本各省市中考试题汇编资料，要知道外地考题中出现的精彩题型，往往就是本地命题的借鉴。

　　第三轮，进行模拟训练。建议考生在做好学校正常的模拟训练之余，最好使用各地中考试卷，设定标准时间，进行自我模拟测验。注意：自己评分应按参考答案中的评分标准，且不可只看答案，不看给分点。否则养成解题中“跳步”的习惯后导致不必要的丢分是很可惜的。

　　培养审题和

　　解后反思的好习惯

　　有效地培养数学解题能力，要不打折扣地做好解题的每一个环节：审题，制订解题方案，解答表达，解题后的反思。面对中考，考生被迫跳进题海，期望以多取胜，到头来常常是事倍功半。究其原因，许多在考生的复习过程中为解题而解题，满足解对或证出为止，至于从解题中可获得哪些启示，已经既无时间顾及也无此意识，因而缺乏对自身解题的认知过程进行反思，难以获得已有信息之外的有意义信息，降低了解题的收益率。简单地说许多考生在解题的环节中只做了中间的两个环节，对审题和解后反思根本不重视。例如有一中考题：“水果商贩以2元/千克的单价进了100千克橘子，由于运输、储存等原因，损耗了5千克.通过分拣，商贩准备将余下的橘子分成两档出售，较好的售价3.2元/千克，一般的售价2.6元/千克.(1)全部售完后，以进货总量计算，平均每千克获利的范围是多少？(2)若商贩在这笔生意中期望获得总利润不少于80元，则定为较好一档的橘子至少有多少千克？”不少考生到对答案时才发现“以进货总量计算”整一句话没看见，这是平时解题没养成良好的审题习惯所致。

　　审题是解题的基础，完全明确问题的文字陈述和符号的含义，准确把握问题的条件和结论，必要时还要适当画出图表，列举、提炼出问题的关键，形成题目脉络，纲举目张。解题中的反思是指学习者对自身解题活动的深层次的反向思考，不仅仅是对数学解题学习的一般性回顾或重复，而是深究数学解题活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等，从中达到解决一类问题。所以美籍匈牙利数学家乔治•波利亚说：“数学问题的解决仅仅只是一半，更重要的是解题之后的回顾”。 建议考生在复习过程中准备一本专门的解题反思本，把一些典型的例题尤其是典型的错误摘录下来，并对每一题批注在解题过程中，自己都用了哪些基础知识、基本方法以及数学思想方法，解该题时哪些步骤容易出错，是否还有其他的方法，该问题的难点何在，应该如何突破，问题能否推广，在解题时自己有哪些缺点为解题设置了障碍等。等到临近中考时再把这本子拿出来好好复习，会比看书本或其他资料更有针对性，复习效果自然也会更好。

　　陈雄杰，杭州育才/锦绣中学数学高级教师，数学教研组组长。教学过程中注重数学思想方法的渗透，注重培养学生的数学能力。对中考试题有比较深的研究，曾多次指导考生中考复习，教学业绩显著。