2015中考数学：不等式与不等式组模拟试题及答案

　　2015年中考数学不等式与不等式组模拟试题及答案

　　1.(2012年广东广州)已知a>b，c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是(　　)

　　A.a+cb-c C.acbc

　　2.(2012年四川攀枝花)下列说法中，错误的是(　　)

　　A.不等式x<2的正整数解中有一个 B.-2是不等式2x-1<1的一个解

　　C.不等式-3x>9的解集是x>-3 D.不等式x<10的整数解有无数个

　　3.(2012年贵州六盘水)已知不等式x-1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为(　　)

　　4.(2012年湖北荆州)已知点M(1-2m，m-1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是(　　)

　　5.(2012年山东滨州)不等式的解集是(　　)

　　A.x≥3 B.x≥2 C.2≤x≤3 D.空集

　　6.(2012年湖北咸宁)不等式组的解集在数轴上表示为(　　)

　　7.(2012年湖南益阳)如图2-2-2，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集(　　)

　　图2-2-2

　　A. B. C. D.

　　8.(2012年山东日照)某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶;如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有(　　)

　　A.29人 B.30人 C.31人 D.32人

　　9.(2012年四川南充)不等式x+2>6的解集为______.

　　10.(2012年浙江衢州)不等式2x-1>x的解是______.

　　11.(2012年贵州毕节)不等式组的整数解是______.

　　12.(2012年陕西)小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶.已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买______瓶甲饮料.

　　13.(2011年广东惠州)解不等式：4x-6

　　二级训练

　　14.(2012年湖北恩施)某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市想要至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上至少提高(　　)

　　A.40% B.33.4% C.33.3% D.30%

　　15.解不等式组，并把解集在如图2-2-3所示的数轴上表示出来.

　　图2-2-3

　　16.(2010年湖北荆门)试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解.

　　17.若不等式组的解集为-1

　　18.(2011年广东茂名)某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元.

　　(1)若购买这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只?

　　(2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元，问：应选购甲种小鸡苗至少多少只?

　　(3)相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡苗的总费用最小，问：应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只?总费用最小是多少元?

　　答案：

　　1.B　2.C　3.C　4.A

　　5.A　解析：

　　解①，得x≥2，解②，得x≥3.

　　则不等式组的解集是x≥3.

　　6.D　7.B　8.B

　　9.x>4　10.x>

　　11.-1,0,1　12.3

　　13.解：4x-6

　　移项、合并同类项，得3x<6，

　　系数化为1，得x<2.

　　不等式的解集在数轴上表示如图D2.

　　图D2

　　14.C

　　15.解：由①，得x≥1.由②，得x<4 .

　　∴原不等式组的解集是1≤x<4，如图D3.

　　图D3

　　16.解：不等式组

　　解不等式①，得x>-.解不等式②，得x<2a.

　　所以不等式组的解集为-

　　因为不等式组恰有两个整数解，则1<2a≤2，

　　即

　　17.-6　解析：不等式组的解集为

　　2b+3

　　∴a=1，b=-2.∴(a+1)(b-1)=-6.

　　18.解：设购买甲种小鸡苗x只，那么乙种小鸡苗为(2 000-x)只.

　　(1)根据题意列方程，

　　得2x+3(2 000-x)=4 500.

　　解这个方程，得x=1 500.

　　∴2 000-x=2 000-1 500=500，

　　即购买甲种小鸡苗1 500只，乙种小鸡苗500只.

　　(2)根据题意，得2x+3(2 000-x)≤4 700，

　　解得x≥1 300，

　　即选购甲种小鸡苗至少为1 300只.

　　(3)设购买这批小鸡苗总费用为y元，

　　根据题意，得y=2x+3(2 000-x)=-x+6 000.

　　又由题意，得94%x+99%(2 000-x)≥2 000×96%.

　　解得x≤1 200.

　　因为购买这批小鸡苗的总费用y随x增大而减小，所以当x=1 200时，总费用y最小.乙种小鸡为2 000-1 200=800(只)，即购买甲种小鸡苗为1 200只，乙种小鸡苗为800只时，总费用y最小，最小费用为4 800元.

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