2018年中考《数学》模拟试题及答案（二）

2017-2018学年甘肃省武威五中九年级上第一次月考数学试卷　

一、选择题（每题3分，共30分）                           

1．若x²﹣6x+11=（x﹣m）²+n，则m，n的值分别是（　　）

A．m=3，n=﹣2 B．m=3，n=2     C．m=﹣3，n=﹣2    D．m=﹣3，n=2

2．正整数系数二次方程ax²+bx+c=0有有理数根，则a，b，c中（　　）

A．至少有一个偶数 B．至少有一个质数

C．至少有一个奇数 D．至少有一个合数

3．函数y=﹣2（x﹣1）²﹣1的图象可由函数y=﹣2（x+2）²+3的图象平移得到，那么平移的步骤是（　　）

A．右移三个单位，下移四个单位

B．右移三个单位，上移四个单位

C．左移三个单位，下移四个单位

D．左移四个单位，上移四个单位

4．二次函数y=﹣10（x+3）²﹣5的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（　　）

A．开口向下，对称轴为x=﹣3，顶点坐标为（3，﹣5）

B．开口向下，对称轴为x=﹣3，顶点坐标为（﹣3，﹣5）

C．开口向上，对称轴为x=3，顶点坐标为（﹣3，5）

D．开口向上，对称轴为x=﹣3，顶点坐标为（﹣3，﹣5）

5．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣8）关于原点对称的点的坐标是（　　）

A．（﹣2，﹣8）     B．（﹣2，8）  C．（2，8）      D．（﹣8，2）

6．如图，AB、AC切⊙O于B、C，AO交⊙O于D，过D作⊙O切线分别交AB、AC于E、F，若OB=6，AO=10，则△AEF的周长是（　　）

A．10    B．12    C．14    D．16

7．四张卡片分别标有0、1、2、3的数字，抽出一张的数字是偶数的概率为（　　）

A．      B．      C．      D．2

8．如图△ABC绕点B顺时针旋转，旋转角是∠ABC，那么下列说法错误的是（　　）

A．BC平分∠ABE     B．AB=BD    C．AC∥BE  D．AC=DE

9．在下列各图中，y=ax²+bx与y=ax+b（ab≠0）的图象只可能是（　　）

A． B．      C． D．

10．如图所示，四个圆相互外离，它们的半径都为1，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．2π    B．3π    C．π      D．4π

二、填空题（每题4分，共24分）                           

11．对于任意实数x，若二次函数y=（a﹣1）x²+a的值总是正数，则a的取值范围是　   　．

12．三个连续自然数，最大的一个数为n+2，它比另外两个自然数的积还大1，则这三个自然数是　   　．

13．如图：两个大小相同的正方形边长为2cm，把其中一个正方形绕点C顺时针旋转30°到正方形CEFG的位置，则图中阴影部分的面积为　   　．

14．两个可以自由转动的转盘A、B，其中转盘A被6等分，且标上数字1、2、3、4、5、6，转盘B被4等分，分别标上数字7、8、9、10，转动两个转盘，当转盘停止时，如果两个数字指针所指向数字之和为奇数，则甲胜，如果两个数字之和为偶数，则乙胜．由此，知道甲、乙二人获胜的情况是　   　．

15．（1）正三角形的边长是边心距的　   　倍．（2）正九边形的中心角是　   　度，每个内角为　   　度．

16．如图，在⊙O中，弦AB平分弦CD于E，若CD=8，AE：EB=1：4，则弦AB=　   　．

三、解答题（共46分）                           

17．（6分）用配方法解下列一元二次方程．

（1）y²﹣6y+6=0

（2）x²﹣2x﹣1=0

（3）x²+5x﹣6=0

（4）2x²﹣7x﹣4=0．

18．（7分）有一间长18米，宽7.5米的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的一半，且四周未铺地毯外的宽度相同，求四周所留的宽度是多少米？

19．（8分）已知电流在一定时间段内正常通过电子元件 的概率是0.5，分别求在一定时间段内，A、B之间和C、D之间电流能够正常通过的概率．（友情提示：在一次试验中，每个电子元件的状态有两个可能（通电，断开），并且这两种状态的可能性相等．用列举的方法可以得出电路的4种可能状态．）

20．（8分）如图是某公园一喷水池，在水池中央有一垂直于地面的喷水柱，喷水时，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下．若水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式为y=﹣（x﹣1）²+2.25

（1）求喷出的水流离地面的最大高度；

（2）求喷嘴离地面的高度；

（3）若把喷水池改成圆形，那么水池半径至少为多少时，才能使喷出的水流不落在水池外？

21．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点D是⊙O上的一点，连接AD，BD．过点B作⊙O的切线BC交AD的延长线于点C，E为BC的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F．

（1）求证：DF为⊙O的切线；

（2）若EF=2DE=4，求⊙O的半径．

22．（9分）如图，抛物线y=ax²+bx与x轴的正半轴交于点A，抛物线的顶点为B，且点B的纵坐标为6，直线y=kx﹣6k经过A、B两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点C在抛物线上，使得S_△ABC=10，求点C的坐标．

2017-2018学年甘肃省武威五中九年级上第一次月考数学试卷　

一、选择题（每题3分，共30分）                           

1．若x²﹣6x+11=（x﹣m）²+n，则m，n的值分别是（　　）

A．m=3，n=﹣2 B．m=3，n=2     C．m=﹣3，n=﹣2    D．m=﹣3，n=2

2．正整数系数二次方程ax²+bx+c=0有有理数根，则a，b，c中（　　）

A．至少有一个偶数 B．至少有一个质数

C．至少有一个奇数 D．至少有一个合数

3．函数y=﹣2（x﹣1）²﹣1的图象可由函数y=﹣2（x+2）²+3的图象平移得到，那么平移的步骤是（　　）

A．右移三个单位，下移四个单位

B．右移三个单位，上移四个单位

C．左移三个单位，下移四个单位

D．左移四个单位，上移四个单位

4．二次函数y=﹣10（x+3）²﹣5的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（　　）

A．开口向下，对称轴为x=﹣3，顶点坐标为（3，﹣5）

B．开口向下，对称轴为x=﹣3，顶点坐标为（﹣3，﹣5）

C．开口向上，对称轴为x=3，顶点坐标为（﹣3，5）

D．开口向上，对称轴为x=﹣3，顶点坐标为（﹣3，﹣5）

5．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣8）关于原点对称的点的坐标是（　　）

A．（﹣2，﹣8）     B．（﹣2，8）  C．（2，8）      D．（﹣8，2）

6．如图，AB、AC切⊙O于B、C，AO交⊙O于D，过D作⊙O切线分别交AB、AC于E、F，若OB=6，AO=10，则△AEF的周长是（　　）

A．10    B．12    C．14    D．16

7．四张卡片分别标有0、1、2、3的数字，抽出一张的数字是偶数的概率为（　　）

A．      B．      C．      D．2

8．如图△ABC绕点B顺时针旋转，旋转角是∠ABC，那么下列说法错误的是（　　）

A．BC平分∠ABE     B．AB=BD    C．AC∥BE  D．AC=DE

9．在下列各图中，y=ax²+bx与y=ax+b（ab≠0）的图象只可能是（　　）

A． B．      C． D．

10．如图所示，四个圆相互外离，它们的半径都为1，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．2π    B．3π    C．π      D．4π

二、填空题（每题4分，共24分）                           

11．对于任意实数x，若二次函数y=（a﹣1）x²+a的值总是正数，则a的取值范围是　   　．

12．三个连续自然数，最大的一个数为n+2，它比另外两个自然数的积还大1，则这三个自然数是　   　．

13．如图：两个大小相同的正方形边长为2cm，把其中一个正方形绕点C顺时针旋转30°到正方形CEFG的位置，则图中阴影部分的面积为　   　．

14．两个可以自由转动的转盘A、B，其中转盘A被6等分，且标上数字1、2、3、4、5、6，转盘B被4等分，分别标上数字7、8、9、10，转动两个转盘，当转盘停止时，如果两个数字指针所指向数字之和为奇数，则甲胜，如果两个数字之和为偶数，则乙胜．由此，知道甲、乙二人获胜的情况是　   　．

15．（1）正三角形的边长是边心距的　   　倍．（2）正九边形的中心角是　   　度，每个内角为　   　度．

16．如图，在⊙O中，弦AB平分弦CD于E，若CD=8，AE：EB=1：4，则弦AB=　   　．

三、解答题（共46分）                           

17．（6分）用配方法解下列一元二次方程．

（1）y²﹣6y+6=0

（2）x²﹣2x﹣1=0

（3）x²+5x﹣6=0

（4）2x²﹣7x﹣4=0．

18．（7分）有一间长18米，宽7.5米的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的一半，且四周未铺地毯外的宽度相同，求四周所留的宽度是多少米？

19．（8分）已知电流在一定时间段内正常通过电子元件 的概率是0.5，分别求在一定时间段内，A、B之间和C、D之间电流能够正常通过的概率．（友情提示：在一次试验中，每个电子元件的状态有两个可能（通电，断开），并且这两种状态的可能性相等．用列举的方法可以得出电路的4种可能状态．）

20．（8分）如图是某公园一喷水池，在水池中央有一垂直于地面的喷水柱，喷水时，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下．若水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式为y=﹣（x﹣1）²+2.25

（1）求喷出的水流离地面的最大高度；

（2）求喷嘴离地面的高度；

（3）若把喷水池改成圆形，那么水池半径至少为多少时，才能使喷出的水流不落在水池外？

21．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点D是⊙O上的一点，连接AD，BD．过点B作⊙O的切线BC交AD的延长线于点C，E为BC的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F．

（1）求证：DF为⊙O的切线；

（2）若EF=2DE=4，求⊙O的半径．

22．（9分）如图，抛物线y=ax²+bx与x轴的正半轴交于点A，抛物线的顶点为B，且点B的纵坐标为6，直线y=kx﹣6k经过A、B两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点C在抛物线上，使得S_△ABC=10，求点C的坐标．

扫描/长按二维码帮助中考通关！

获取2018年中考资讯

获取历年中考满分作文

获取2套仿真内部资料

获取历年考试真题试卷

微信搜索"考试吧初高中" 关注获得中考秘籍

　　相关推荐：

　　各地2018中考报名时间汇总 ※ 2018中考时间安排 ※ 关注微信先报名

　　2018中考报考指南 ※ 各地2018中考报名方法 ※ 中考报名条件

　　2018中考大纲及解读 ※ 2018中考政策 ※ 历年真题及答案