2019年深圳中考数学压轴题

　　23.(9分)(深圳福田)如图12，在平面直角坐标系中，圆D与轴相切于点C(0,4)，与轴相交于A、B两点，且AB=6.

　　(1)则D点的坐标是( ， )，圆的半径为 ;

　　(2)sinACB= ;经过C、A、B三点的抛物线的解析式 ;

　　(3)设抛物线的顶点为F,证明直线FA与圆D相切;

　　(4)在轴下方的抛物线上，是否存在一点N，使面积最大，最大值是多少，并求出点坐标.

　　22.(深圳)如图6-1，过点A(0，4)的圆的圆心坐标为C(2，0)，B是第一象限圆弧上的一点，且BC⊥AC，抛物线经过C、B两点，与轴的另一交点为D。

　　(1)点B的坐标为( ， )，抛物线的表达式为

　　(2)如图6-2，求证：BD//AC

　　(3)如图6-3，点Q为线段BC上一点，且AQ=5，直线AQ交⊙C于点P，求AP的长。

　　23.(深圳)如图7-1，直线AB过点A(，0)，B(0，)，且(其中>0，>0)。

　　(1)为何值时，△OAB面积最大?最大值是多少?

　　(2)如图7-2，在(1)的条件下，函数的图像与直线AB相交于C、D两点，若，求的值。

　　(3)在(2)的条件下，将△OCD以每秒1个单位的速度沿轴的正方向平移，如图7-3，设它与△OAB的重叠部分面积为S，请求出S与运动时间(秒)的函数关系式(0<<10)。

　　

　　

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