第二单元 方程与不等式
［创新训练］
一、选择题
1.(05·陕西·4)一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为240元.设这件商品的成本价为 x元，根据题意，下面所列的方程正确的是()
A.x·40% ×80% =240 B.x(1+40%)×80% =240
C.240×40% ×80% =x D.x·40% =240×80%
2.(05·安徽·3)根据下图所示，对 a、b、c三种物体的重量判断正确的是()
A.a 3.(05·浙江·9)根据下列表格的对应值 x3.233.243.253.26 ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09 判断方程 ax2+bx+c=0(a≠0，a、b、c为常数)一个解 x的范围是() A.3 4.(05·宁夏·7)买甲、乙两种 纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水 x桶，乙种水 y桶，则所列方程组中正确的是() A.8x+6y=250 y=75{%xB.8x+6y=250 x=75{%yC.6x+8y=250 y=75{%xD.6x+8y=250 x=75{%y 5.(05·山东潍坊·8)若 x+1x=3，求x2x4+x2+1的值是() A.18 B.110 C.12 D.14 6.(05·山东潍坊·9)为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的 A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的总 房价相同，第3层楼和第5层楼每平方米的价格分别是平均价格的1.1倍和0.9倍.为了计算两套楼房的面积，小亮设 A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息得出了下列方程组.其中正确的是() A.0.9x=1.1yy-x{=24 B.1.1x=0.9y x-y{=24 C.0.9x=1.1y x-y{=24 D.1.1x=0.9y y-x{=24 7.(05·广州·7)用计算器计算22槡 -12-1，32槡 -13-1，42槡 -14-1，52槡 -15-1，…，根据你发现的规律，判断 P=n2槡 -1n-1与Q=(n+1)2槡-1(n+1)-1(n为大于1的整数)的值的大小关系为() A.P C.P%26gt;QD.与 n的取值有关 8.(04·重庆北碚·7)关于 x的不等式2x-a≤-1的解集如图所示，则 a的取值是() A.0 B.-3 C.-2 D.-1 9.(04·河北鹿泉·5)如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量 m(g)的取值范围，在数轴上可表示为() 10.(04·青海湟中·5)设A、B、C表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“A”、“B”、“C”这三种物体按质量从大到小的顺序排应为() A.ABC B.CBA C.BAC D.BCA 二、填空题 1.(05·江西·6)若方程 x2-m =0有整数根，则 m 的值可以是(只填一个). 2.(05·浙江·15)在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆.原理是：如对于多项式 x4-y4，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2)，若取 x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x-y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4x3-xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：(写出一个即可). 3.(05·浙江宁波·18)已知 a-b=b-c=35，a2+b2+c2=1，则 ab+bc+ca的值等于. 4.(05·福建厦门·15)一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距 u，像距 v和凸透镜的焦距f满足关系式：1u+1v=1f.若 f=6厘米，v=8厘米，则物距 u=厘米. 5.(04·青海湟中·12)正在修建的西塔(西宁—塔尔寺)高速公路上，有一段工程，若甲、乙两个工程队单独完成，甲工程队比乙工程队少用10天；若甲、乙两队合作，12天可以完成.若设甲单独完成这项工程需要 x天.则根据题意，可列方程为. 三、解答题 1.(05·河南·16)有一道题“先化简，再求值：(x-2x+2+4xx2-4)÷1x2-4，其中 x槡= - 3.”小玲做题时把“x槡= - 3”错抄成了“x 槡=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？ 2.(05·安徽·19)2004年12月28日，我国第一条城际铁路—合宁铁路(合肥至南京)正式开工建设.建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的312km缩短至154km，设计时速是现行时速的2.5倍，旅客列车运行时间将因此缩短约3.13h.求合宁铁路的设计时速. 3.(05·浙江·23)据了解，火车票价按“全程参考价×实际乘车里程数总里程数”的方法来确定.已知 A站至H 站总里程数为1500千米，全程参考价为180元.下表是沿途各站至 H站的里程数：车站名ABCDEFGH各站至 H站的里程数(单位：千米) 1500 1130 910622402219720 例如，要确定从 B站至E站火车票价，其票价为180×（1130-402)1500=87.36≈87(元). (1)求 A站至F站的火车票价(结果精确到1元)； (2)旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价是66元，马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下车的？(要求写出解答过程). 4.(05·宁夏·20)已知方程 ax+12=0的解是 x=3，求不等式(a+2)x%26lt; -6的解集. 5.(05·山东潍坊·20)为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序.若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人.求这个中学共选派值勤学生多少人？ 共在多少个交通路口安排值勤？ 6.(05·广东佛山·22)某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表. 普通(元/间/天)豪华(元/间/天) 三人间150300 双人间140400 为吸引游客，实行团体入住五折獉獉优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？ 7.(05·浙江宁波·20)已知关于 x的方程a-x2=bx-33的解是 x=2，其中 a≠0且 b≠0，求代数式ab-ba的值. 8.(05·浙江宁波·24)已知关于 x的方程x2-2(m +1)x+m2=0. (1)当 m 取何值时，方程有两个实数根； (2)为 m 选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根. 9.(04·四省(区)灵武、开福、曲沃、乌海·18)在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处.若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m. (1)在数轴上表示出四家公共场所的位置； (2)列式计算青少年宫与商场之间的距离. 10.(05·黑龙江·27)某房地产开发公司计划建 A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表 AB 成本(万元/套)2528 售价(万套)3034 (1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？ (2)该公司如何建房获得利润最大？ (3)根据市场调查，每套 B型住房的售价不会改变，每套 A型住房的售价将会提高a万元(a%26gt;0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？ 注：利润=售价-成本 11.(05·福建泉州·26)某校初一、初二两年段学生参加社会实践活动，原计划租用48座客车若干辆，但还有24人无座位坐. (1)设原计划租用48座客车 x辆，试用含 x的代数式表示这两个年段学生的总人数； (2)现决定租用60座客车，则可比原计划租48座客车少2辆，且所租60座客车中有一辆没有坐满，但这辆车已坐的座位超过36位.请你求出该校这两个年段学生的总人数.
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