谈初中数学总复习三阶段的策略

    在教与学的统一体中，教总是起着主导作用，而进入初三总复习阶段，学生的学相对来说要主动些了。这时，老师如何教，教什么，这对提高教学质量，培养学生能力更是至关重要。为使学生在中考中获得主动，得到优良的成绩，就必须在中考之前有计划、有步骤地安排总复习，明确总复习的思路。那么，初中数学总复习应如何安排？要注意哪些问题呢？现结合近几年中考复习情况，在新一年的总复习即将来临之际，谈谈初中数学总复习的三个阶段。

　　第一阶段：要重视“二纲”、重视教材、重视样题、重视基础。

　　1、重视“二纲”，就是要研究考纲，吃透大纲，把握知识的取舍。考纲规定了考试范围，教学大纲则规定了关于考试的知识和能力等的具体内容和要求，两纲存在着内在的一致性。复习时，要用考纲来统帅大纲，依靠大纲来吃透考纲，使两纲相得益彰，增强复习的目的性，对没有列入到考纲范围的知识点，在复习中我们就可以带过，以减轻不必要的负担。

　　2、重视教材，这是因为从这几年的数学中考题可以看出，有相当一部分题目是直接源于教材的原题，或由教材的例题、练习题改编而成。所以，我们复习课的选题要重视教材，特别是初三的教材，因为考纲中的重点知识绝大部分落在了初三的课本中。

　　3、重视样题，这是因为样题是我们复习的一个导向。教师在总复习前要对近几年中考数学试卷进行分析和研究，特别是当年的样题。复习时，将中考题分解到复习课中，就各知识点在中考的考核形式、题型、占分率等进行分析，既提高学生的学习兴趣和劲头，引起学生重视，又拓宽学生的知识面。

　　4、重视基础，要系统地梳理全部的基础知识。中考试卷中，基础概念试题往往占有60％－70％或者一些，基础知识的系统复习不能忽视。而数学同一类知识往往分布在不同学期的教材，因此，基础知识的复习要求做到知识系统化，使概念更清晰，脉络更分明。基础知识的复习不是简单的重复，不是“炒冷饭”，要讲究方法。例如初中代数，往往要打破原来章节的界限，按知识大块进行系统归纳：（1）实数的概念及其运算；（2）代数式的分类、概念及其运算；（3）方程（组）的概念、性质、解法及应用；（4）不等式的概念、性质、解法；（5）函数的概念，几种常见函数的图象及性质；（6）统计初步知识。几何知识的归纳也类似。通过基础知识的系统归纳，至少应达到以下几个目的：（1）使学生准确掌握每个概念的含义，把平日学习中的模糊概念廓清，使知识掌握的更扎实。例如，解一元二次方程时，为什么方程两边可以除以一个

数，而不能除以一个含有未知数的代数式，这是因为代数式的性质。（2）要使学生明确每一个知识点在整个初中数学中的地位、联系和应用。例如复习因式分解，既要系统复习因式分解的定义、方法和一般步骤，还要系统了解因式分解在代数式的化简、分式及根式运算、解方程等方面的应用；既要看到它是一个基础知识点，又要认识到它是一种数学思想方法。（3）使学生注意在基础知识复习中渗透能力训练，例如观察能力、计算能力等。同时要注意知识点的迁移整理，例如一元二次方程的根的判别式，不但可以解决根的判定和已知根的情况求字母系数，还可以解决二次三项式的因式分解、方程组的根的判定、两个不同函数的图象的交点情况及二次函数图象与横轴的交点情况。

　　第二阶段：要抓好重点、热点、突破难点的专题复习

　　初中数学科中代数部分的一元二次方程、分式方程及其应用，函数；几何部分的全等形、相似形、解直角三角形、圆是我们复习的重点内容。在经过基础知识复习的基础上，在重返这些内容时，不能是简单的机械地重复，而是采用不同方法，从不同角度来交替强调和理解，复习中采用不同题型（填空、选择、解答）分散或统一的形式加强训练。例如一次函数的解析式的确定，我们除已知直接的两点坐标可以求出外，还要明白其命题的变化主要在于点的坐标的给出，它可以通过数形结合、方程、方程组、函数的一些性质转化出来，从而达到以点带片的作用。而至于中考的热点，则要注意三方面的题：（1）常考题：如整数指数运算、化简求值题、解方程、解直角三角形应用、尺规作图、方程应用、一元二次方程根与系数的关系的运用、圆与相似形的证明；(2）新题：如多条件一结论、一条件多结论、方案设计等开放性题、跨学科题；(3）背景题：如应用题这一重点知识的命题97、98、99、2000年我省都是以市场经济为背景；2001、2002年的应用题我市是以重大体育事实为背景。只有这样，才可以稳住中考质量的重心部分。

　　难点问题，学生难以理解掌握，同时有些难点既是重点，也是中考命题的热点，若突破不了，学生的成绩难以保障。因此，难点知识必须讲清楚，而且还要挖掘，不能只停留在某种表面上。例如圆中比例线段的有关证明，这是我们近些年一直考到的知识点，也是学生的难点所在。在复习中，我们要从简单的直证法慢慢过渡到间接证法，并要逐一讲清楚换相等线段、换相等乘积、换相等比三方面的题，再到线段的和差问题，最后才能讲压轴型的代数与圆相结合的综合题。只有避免知识间的脱节，才能更好地突破难点。

　　第三阶段：要落实综合能力训练，及时查漏补缺

　　综合能力的训练是个难点，它既是基础知识点的交叉和综合，又是初中阶段基本数学思想和方法的综合运用。如果把数学科中考比作一场足球赛事的话，那么考前综合能力的训练就是这场赛事前的热身赛。综合能力训练既能提高学生临场的解题能力，得到把真实水平如实反映出来的机会，同时也是一次发现问题，查漏补缺的机会。根据以往的实际，综合能力训练都要集中一段时间加以训练。这只要体现在三方面训练：（1）系统地、分类地做一些综合题。综合题主要有方程类、函数类、几何类，或者前面几方面知识的相互渗透，有机结合。(2）做适量的模拟中考题。模拟训练要按考试规律办事，这样有利于考生把稳定的情绪带进考场，进行最佳竞技状态的发挥。模拟中考题教师不要只追求题的数量，而应担负起教学与教研双重任务，根据教材应考的知识点，按照市中考数学试卷题的结构框架，精心选编考题。每套综合题考了教材中的哪些知识点，是以什么方式出现的；考查了学生哪几种数学思想方法和思维能力；给学生设置了哪些数学思维障碍，教师都要做到心中有数。(3)适量地做中考新试题。因为近年来，各地中考命题都注意了创新试题的命制，特别是近三年，创新试题如雨后春笋，大量涌现，例如探索题、阅读题、选自现实生活的应用题、开放题等。