08中考阅卷后思考：应对变化调整学习策略

　　一、2008年中考数学试题概况

　　分析近年来上海市的中考试题，对照上海市初中《数学学科教学基本要求》，每年在选择题和填空题必考的内容有实数的运算、代数式的化简求值、解不等式组、解方程或方程组、一元二次方程根的判别式或根与系数的关系等。在每年的解答题中，解决实际问题的应用、解直角三角形、求函数解析式、平面图形的简单论证和计算等是考查的重点。每年最后两道综合题，是中考稳中求变的突破口，但还是可以捕捉规律，如几何与方程、函数的结合题，几何图形中的一些条件给定、探求结果的开放型题等都是近三年来保留的压轴题。

　　二、2008年中考数学试题特点

　　(一)准确把握对数学知识与技能的考查

　　从知识点上看，在命题方向上，没有太多的起伏；从内容上看，对这些知识点的考查并不放在对概念、性质的记忆上，而是对概念、性质的理解与运用上，通过现实生活来体验数学的妙趣。

　　(二)着重考查学生数学思想的理解及运用

　　数学能力是学好数学的根本，主要表现为数学的思想方法。其中数形结合思想、方程与函数思想、分类讨论思想等几乎是历年中考试卷考查的重点，必须引起足够重视。

　　1)分类讨论思想：当面临的问题不宜用统一方法处理时，就得把问题按照一定的原则或标准分为若干类，然后逐类进行讨论，再把结论汇总，得出问题的答案。例如：今年中考数学题对分类讨论思想特别重视，如综合题第24题和第25题，而在填空题第18题也有分类讨论思想。

　　2)“化归”是转化和归结的简称。总的指导思想是把未知问题转化为能够解决的问题，这就是化归思想。例如第24题把求点的坐标问题转化为解相似三角形问题来解决。

　　3)数形结合思想：指将数量与图形结合起来分析、研究、解决问题的一种思维策略，具有直观形象。例如第22题图像信息题用来解决入境游的人数增长和收入问题。

　　4)方程与函数思想：方程与函数思想就是分析和研究具体问题中的数量关系，经过适当的数学变化和构造，建立方程或函数关系，运用方程或函数的知识，使问题得到解决。例如第24题利用方程问题解决二次函数的性质、存在性问题。

　　5)图像的运动问题。例如第13题的平移、第21题的翻折和第25题的点的运动。

　　(三)关注数学知识解决实际问题的考查

　　数学来源于生活，同时也运用于生活，学数学就是为了解决生活中所碰到的问题。近三年的中考题相当关注数学知识的运用。例如第14题生活中的“限塑令”问题、第21题设计图纸问题和第22题的旅游统计问题。

　　(四)注重数学活动过程的考查

　　这几年不仅关注对学生学习结果的评价，也关注对他们数学活动过程的评价；不仅关注数学思想方法的考查，还关注他们在一般性思维方法与创新思维能力的发展等方面的评价，尤其是注重对学生探索性思维能力和创新思维能力的考查；不仅关注知识的教学，的是要关注对学生数学思维潜力的开发与提高。如第25题，考查层次丰富，不同水平的学生可以充分展示不同的探究深度，较好地考查了学生综合运用数学知识、思想方法去探索规律、获取新知的能力，让学生经历学习、探索、问题解决的整个过程。将考试过程与学习过程结合起来，体现了一种较好的理念。