2009年北京中考数学命题面面观

　　[考试范围]：

　　由“考试说明”可以看出，数学学科考试以教育部制定的《全日制义务教育教学课程标准》规定的学习内容为考试范围，适当兼顾北京市现行不同版本教材的内容和教学实际情况，也就是说考试范围基本不会有变化。

　　[试卷结构]：

　　《2008年北京市高级中等学校招生统一考试说明》指出，试卷包括选择题、填空题和解答题，其中的解答题包括计算题、证明题和作图题。试卷将由Ⅰ卷和Ⅱ卷组成。Ⅰ卷为选择题，32分。第Ⅱ卷为选择题和解答题(其中选择题16分，解答题72分)。知识内容的分布为：数与代数约60分;空间与图形约46分;统计与概率约14分。难易程度的分布情况为：较易试题60分;中等试题约36分;较难试题约24分。

　　[考试内容]：

　　1.数与式部分的试题将不再纯粹考查记忆的内容。尤其是一些繁、难、偏的计算题目将不再出现，取而代之的是探索数与式的数学意义以及与实际生活的联系的问题。在变化的图形或实际问题的背景中观察、概括出一般规律，运用数学模型解决实际问题。

　　2.空间与图形部分的内容难度也不会增加。证明过程不会超过两个三段论。在填空题和选择题中考察视图、几何体及平面展开图之间的关系以及初步的空间观念的可能性较大;几何论证题可能从常见的几何图形中提出问题或猜想，通过对其分析、探索，发现其内在规律并能用简单的逻辑推理来证明命题的正确性，以考查学生的合理推断能力。

　　3.统计与概率部分的试题。特别是与之有关的统计技能的试题，在08年的试卷将必不可少。新课标指出，发展统计观念是新课程的重要目标。因此“考试说明”规定这部分试题考分为14分，而这部分试题往往要求学生有较强的阅读能力。因此我们在今后的教学中要加强培养，学生要克服畏惧心理，加强这类题目的练习即可。其次还应该注意这类题目的开放性。

　　针对这些情况，比较07年与08年的考试说明，提出以下复习建议，以求达到抛砖引玉的目的。

　　一.重视基础。

　　各地中考试题均立足基础，考查学生对基本概念的理解，基本技能的把握。且08年的考试说明增加了“了解立方根的概念、会用根号表示数的立方根”，“了解一元一次方程的有关概念”，“理解频数，频率的概念”。因此在复习过程中要在心中梳理知识点，使之在大脑中成像，做到胸有成竹，重视概念的实质以及概念之间的联系，在应用中加深理解。

　　二.重视数学方法的应用，强化数学思想的培养。

　　各地考题都很重视数学方法，如换元法、待定系数法、构造法、反证法、因式分解法、代入法、坐标法等等。而数学思想是以数学方法为基础逐步形成的运用数学方法来解决数学问题的一种自觉意识。常见的数学思想有：化归思想、数形结合思想、分类讨论思想等。建议同学们用最快的速度重做一遍教材中的“综合运用”“拓广探索”题，并适当自我拓展，将收到较好的效果。

　　三.重视代数与几何等综合题的训练。

　　这类考题在各地的考卷中常见，考查学生的综合素质，尤其是分析问题、解决问题的能力。因而复习阶段要重视这类题目的训练。07年北京考题第24题是函数与几何的综合，这种题出现的可能性依然较大。建议同学们收集各地中考题中的这类综合题，快速突破必能事半功倍。

　　四.再读“考试说明”。

　　《2008年考试说明》较《2007年考试说明》提升的有“①会列一元一次方程解决实际问题;②会选择适当的方法解一元二次方程;③会用一元二次方程根的判别式判断根的情况;④提高频数、频率的概念的理解;⑤能用概率知识解决实际问题。”这些方面极易才出现考题。对于梯形，07年要求会灵活的运用组合图形的知识分解梯形，而08年无要求。这样分解梯形的习题可以适当的放弃了。

　　当然，命题将会受许多条件制约，尤其是受时代背景的影响。更加关键的是，茫茫题海量大量多。斗胆行文只希望能与同行商榷，只希望能给同学一定的帮助。