数学检查错题的11种方法。
方法一:基本概念检验法
基本概念、法则、公式是同学们复习时最容易忽视的,因此在解题时极易发生概念性错误,所以,概念检验法是一种对症下药的方法。如:下列函数中,是幂函数的有几个? (1)y=2x2(2)y=x3+2(3)y=x-2(4)y=(x-1)-3 答:有三个。错了,我们先来回想一下幂函数的定义:一切形如y=xa(a∈R)的函数称为幂函数。对照定义形式,仅(3)为幂函数,故只有一个。
方法二:对称原理检验法
对称的条件势必导致结论的对称(此结论通常被称为不充足理由律),利用这种对称原理可以对答案进行快速检验。 如:因式分解,(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy-y+1)(xy+x+1)结论显然错误。左端关于x、y对称,所以右端也应关于x、y对称,正确答案应为:(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy+y+1)(xy+x+1)。
方法三:特殊情形检验法
问题的特殊情况往往比一般情况更易解决,因此通过特殊值、特例或极端状态来检验答案是非常快捷的方法,因为矛盾的普遍性寓于特殊性之中。
方法四:量纲要求检验法
有些错误的答案,从量纲中就可快速检出。如:正四棱锥的底面积为S,侧面积为Q,则体积为S(Q-S)。 这个答案显然是错误的,因为S和Q的量纲都是面积单位,则S(S-Q)的量纲是面积单位的平方而非体积单位。 正确的答案为16S(Q2-S2) 姨量纲检验法在物理、化学中有着更为广泛的应用,同时在对记忆公式、检验错题等方面也有一定的应用,应引起大家足够的重视。
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