记者:翟老师,目前初三数学新课已经结束,这些知识在考试中的地位如何呢?
翟老师:初三的数学知识在初中所学数学知识中的地位与作用是不同的。其中,作为研究数学的对象学习的知识有:一元二次方程、圆、统计和概率;从对平面几何进一步认识的角度学习的有:旋转;作为完善工具性知识学习的有:根式、相似形、解直角三角形;作为知识介绍性学习的有:二次函数。正是由于我们所学知识的要求和目的不同,与之相关联的考试要求必然有一些差异。
如果从另一个角度看问题,还可以有这样的基本认识:执行新课程标准后,平面几何知识中到四边形为止的知识是作为定理学习的,也就是说它们承担着研究几何知识提供研究工具的作用;而相似形、圆、解直角三角形等是作为知识学习的,一般不能进行进一步的推理。代数知识整体要求下降,其中一元二次方程、二次函数的要求有明确的界定。统计和概率是作为一种现代人必备的知识提高到较高的要求。
把这两种认识整合后,我们可以形成这样的认识,初三年级所学的数学知识中,作为研究对象学习的知识必然是考试的重点(只是圆的知识使用受到了一定的限制),而工具性知识的考查,因其学习要求的原因,必然有所涉及,而作为要求提升的知识是必考的对象,二次函数作为初中代数知识学习的最终章节也必然有所涉及。如果我们换个角度看这些知识,也就是从进一步学习的角度看的话,初三所学的知识是数学的基础知识,是高中学习必备的知识,因此,需要很好地学习与落实。
记者:对于这些知识,如果有漏掉、没学好的,现在应该怎么补救呢?
翟老师:在初三所学的数学知识中,有些带有明显的特征,即操作性较强。这里所说的操作性是指,通过一定的解题程序或者一定的操作模式就可以实现解题目的。从同学们的角度看这些问题,就是进行计算或者画图就可以解决的问题。实际上,这些都存在一些假象。
我们可以通过一个实例说明问题。例如一元二次方程的知识,似乎能解方程,能求一些简单的含待定系数的问题,就是学好的标志。我们在前面说过一元二次方程是作为研究对象学习的,那么怎么体现这种认识呢?不妨回忆学习的大致过程:先学习了定义,再学习了怎么解,其后学习了根的判定,最后学习了应用问题。从表面看似乎也没有什么研究的,实际上在学习的整个过程中有一条主线贯穿始终,即方程的各个系数在其中起的作用的研究与认识,还存在一条线,那就是通过学习体会方程的根的作用等。例如,方程的各个系数对是否有根起什么作用,方程的根需要不需要分类,怎么分类等等问题都是需要研究的。
正是由于这种忽视对所学知识的本质的理解和认识,使同学们在使用知识时缺乏使用的基本条件,只适合在模式较为明显时解决问题。所以说,如果初三的知识需要查漏补缺的话,那么对知识的基本认识和理解是最需要进一步提高的,而减少模式化的训练是基本途径。
记者:怎么判断自己是否把知识掌握好了呢?
翟老师:如果学生们都认为自己学习得很好了,能解决一些基本问题了,那么不妨做一个简单的测试,而这种测试也是一种重要的学习方法。我们可以随意从代数或者几何知识中抽取一个知识,你能否把初中所学的所有的代数知识或者几何知识,以这个知识为出发点连接在一起,如果你能做这件事了,说明你基本学会了初中的知识;如果你在连接的过程中存在缺位的现象,那么所缺的知识一定是你不十分理解的知识,需要你自己补上这个缺口。
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