简析光学新颖试题

一、结合光学发展史

例1. 如图1所示，这是法国菲索设计的，他在世界上第一个测出了地面上光速。光源S发出的光被毛玻璃片（也能透过光线）反射后，穿过齿轮A的齿隙（如图中P），然后经过相当长的距离AB，从B处的平面镜M循原路反射回来，仍然通过齿隙P而被观察到。若齿轮以某一转速转动时，从P穿出的光线恰被齿1挡住，从Q穿过的光线返回时恰被齿2挡住，这时观察者便看不见光线。如果齿轮的齿数为Z，每秒钟转n转，AB距离为L，由这个实验测得光速的表达式是___________。

图1

析与解 要测出光速，必须测得AB之间的距离和光通过AB距离所用的时间t，由于光速太大，故时间很短，因此必须通过巧妙的方式才能精确测得，本题利用齿轮转动时，光在AB间来回传播的时间与齿轮从P的中心转到1的中心时间相等来精确测定时间，这样，问题就获得解决。因此t＝1/2nZ光速的表达式为c＝2L/（1/2nZ）＝4nZL

例2. 古希腊地理学家通过长期观测，发现6月21日正午时刻，在北半球B城阳光与竖直方向成7.5度角下射，而B城正南方，与B城距离为L的A城，阳光恰好沿竖直方向下射（如图2甲所示），射到地球的太阳光可视为平行光。据此他估算出地球的半径。试写出估算地球半径的表达式R＝__________。

甲 乙

图2

析与解 地球的载面可看作一个圆，如图2乙所示，则A、B两地的距离L等于弧AB的长，弧AB所对的圆心角为θ＝7.5°＝π/24，由弧长公式L＝θR得：R＝L/θ＝24L/π。

二、结合课本内容设计探究性试题

例3. 请同学们阅读下面的短文

凹面镜

反射面是球面一部分的镜子叫球面镜，用球面的内表面作反射面的镜子叫凹面镜，简称凹镜，那么凹镜对光有什么作用呢？

小明首先进行了大胆的猜想，先找到所有可能的情况，即会聚、发散、既不会聚又不发散，只有这三种情况，但究竟哪一种情况是正确的呢，小明做了以下实验

他将10只激光手电筒捆在一起，形成一束平行先，然后对着凹镜照射，发现了如图3所示的现象，请同学们根据上述短文回答以下问题

图3

（1）通过实验小明可得到的结论是__________；

（2）你认为凹镜的应用有___________（试举一例）。

（3）通过小明和你对凹镜的学习，想一想这个过程是经过了大致怎样的程序步骤？

析与解 （1）由图可知：平行光经凹镜反射后，反射光线会聚于焦点，因此凹镜对光有会聚作用；（2）凹镜的应用有太阳灶、探照灯、手电筒、汽车头灯等；（3）通过小明和你对凹镜的学习，这个过程大致经过的程序步骤是：提出问题→进行猜想→设计实验→实验探究→得出结论→迁移应用。

三、关注德育渗透

例4. 很早的时候，我们的祖先就注意观察天象，商朝甲骨文里有许多日食、月食的记载，如图4所示，近年，我国科学家根据古书中“懿王元年天再旦于郑”的记载，猜想“天再旦”是天亮的两次，即发生在早晨的日全食。恰巧，1997年3月9日，我国境内发生了20世纪最后一次日全食。日全食发生时，新疆北部正好是天亮之际。这次日全食的观测，证实了我国科学家对“天再旦”的猜想，为我国的“夏商周断代工程”的课题研究提供了重要的依据。经过推算，我国科学家得出周懿王元年是公元前899年，陕西省的学者和科技工为此项研究工作作出了杰出贡献。日全食现象可以用_________来解释。科学家们的这次研究中采用了多种科学方法，请你任意写出两种________，_________。

图4

析与解 日全食现象可以用光的直线传播来解释。科学家们在这次研究中采用了猜想、观测、推算、验证等多种科学方法。