2019注会考试《财务成本管理》考前练习题汇总

　　【例题】

　　D公司是一家上市公司，其股票于2009年8月1日的收盘价为每股40元。有一种以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为42元，到期时间是3个月。3个月以内公司不会派发股利，3个月以后股价有两种变动的可能：上升到46元或者下降到30元。3个月到期的政府债券利率为4%(年名义利率)。

　　要求：(1)利用风险中性原理，计算D公司股价的上行概率和下行概率，以及看涨期权的价值。

　　要求：(2)如果该看涨期权的现行价格为2.5元，请根据套利原理，构建一个投资组合进行套利。

　　(1)正确答案：

　　股价上升百分比==15%

　　股价下降百分比==25%

　　期利率==1%

　　1%=p×15%+(1-p)×(-25%)

　　上行概率p=0.65，下行概率(1-p)=0.35

　　Cu=46-42=4(元)，Cd=0

　　看涨期权价值==2.57(元)

　　(2)正确答案:

　　购买股票的股数H=(4-0)/(46-30)=0.25(股)

　　借款数额=0.25×30/(1+1%)=7.43(元)

　　按照复制原理看涨期权的价值=0.25×40-7.43=2.57(元)

　　由于目前看涨期权价格为2.5元，低于2.57元，因此存在套利空间。套利组合应为：卖空0.25股股票，买入无风险债券(或按照无风险利率贷出款项)7.43元，同时买入1股看涨期权进行套利，可套利0.07元。

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