久期(也称持续期)

　　答：(1)久期是以未来收益的现值为权数计算的现金流平均到期时间，用以衡量金融工具的到期时间。

　　在计算中，某一金融工具的久期等于金融工具各期现金流发生的相应时间乘以各期现值与金融工具现值的商。数学公式为：

　　式中，D 代表久期;t 代表金融工具的现金流量所发生的时间;Ct代表金融工具第 t 期的现金流量;y 为收益率或当前市场利率。

　　应用久期的理论基础：

　　P代表债券的市场价格，y代表市场利率，D代表债券的久期，则有：

　　也可近似写成 ：对应市场利率的微小改变Δy ，债券价值的改变量ΔP为：

　　久期的作用：

　　该公式显示，收益率的微小变化，将使价格发生反向的变动，而且其变动的程度将取决于久期的长短，即久期越长，它的变动幅度也就越大。

　　所以，久期是对金融工具的利率敏感程度或利率弹性的直接衡量，可用于债券乃至商业银行资产负债的风险管理。

　　(2)久期缺口(Duration Gap)　　用DA 表示总资产的加权平均久期，DL 表示总负债的加权平均久期，VA 表示总资产的初始值，VL 表示总负债的初始值。当市场利率变动时，资产和负债的变化可由下式表示：

　　ΔVA=-[DA×VA×Δy/(1+y)]

　　ΔVL=-[DL×VL×Δy/(1+y)]

　　上述两式表明，当市场利率y变动时，银行资产价值和负债价值的变动方向与市场利率的变动方向相反，而且银行资产与负债的久期越长，资产与负债价值变动的幅度越大，即利率风险越大。

　　久期缺口：

　　ΔE=ΔVA-ΔVL代表了所有者的权益

　　久期缺口是资产加权平均久期与负债加权平均久期和资产负债率乘积的差额。即：

　　久期缺口= 资产加权平均久期 —(总负债/ 总资产)× 负债加权平均久期

　　当久期缺口为正值时，如果市场利率下降，银行最终的市场价值将增加;如果市场利率上升，银行的市场价值最终将下跌。当久期缺口为负值时，情形正好相反。

　　当缺口为零时，银行净值的市场价值不受利率风险影响。

　　根据市场利率变动的预期和商业银行资产负债的实际情况，银行可以使用久期缺口技术来管理其资产负债的利率风险。