2022国考行测数量关系：两个未知数的方程怎么办?

　　行测数量关系一直是同学们都很抗拒的部分，但是实际在我们的行测考试中，数量关系的题目并不是全部都是难题，其中有一部分题是我们完全可以做得出来的题目，并且我们还可以快速的得到答案。只要我们掌握了技巧和方法，并经过大量的练习，一定能够战胜所谓的难题。那今天教育带大家走进一下这个看似有难度实际上非常好理解的题型—不定方程。

　　一、不定方程的概念

　　对于一个方程或方程组来说，未知数的个数大于独立方程的个数的方程，我们将其称为不定方程。

　　具体理解我们以实例入手：

　　3x+5=10 这样的式子是一个未知数和一个独立方程。

　　3x+5y=10 这样的方程中含有两个未知数，一个独立方程，未知数的个数多于独立方程的个数，这样的方程就称为不定方程。

　　这样的方程组中含有三个未知数，两个独立方程，未知数的个数多于独立方程的个数，这样的方程组就称为不定方程组。

　　二、求解方法

　　实际上在我们遇到不定方程或不定方程组的时候，因为数量关系都是选择题，我们完全可以通过带入选项的方法来得到答案，但是如果正确的答案在第四个，那就会非常的浪费时间，那么我们思考这样一个问题，如果选项有一定的限制，或者说可以优先排出两个选项，这样是否就会快很多。因为剩下两个选项后，我们随便带入一个，如果成功了就是该选项，如果失败了我们也能立即明白选项是另一个。所以在解决不定方程的时候我们就可以优先考虑选项所具有的特点是什么，并及时发掘可以排出的选项。因此我们来看一下具体的排除方法。

　　1、整除法

　　定义：未知数前面的系数和常数项存在着公约数时，我们考虑采用整除的方法。

　　【例1】3x+7y=49，已知x、y为正整数，则x=( )

　　A.4 B.7 C.9 D.11

　　【解析】B。7y和49都能被7整除，因此3x也必须能被7整除，所以x能被7整除，选项中只有B答案，因此选择B。

　　【例2】某部门分发苹果作为春节礼品，甲部门每人分4箱苹果，乙部门每人分3箱，正好将32箱苹果分完，问甲部门有多少人?

　　A.3 B.4 C.5 D.7

　　【解析】C。设甲部门有x人，乙部门有y人，则有：4x+3y=32。利用整除法，4x和32均能被4整除，因此3y也能，则y是4或4的倍数。另y=4时，x=5，符合题意，则答案选择C。

　　2、奇偶性法

　　定义：未知数前面的系数奇偶互异的时候，我们考虑采用奇偶性法。

　　【例1】3x+6y=42，已知x、y为正整数且x为质数，则x=( )

　　A.2 B.3 C.6 D.7

　　【解析】B。6y和42为偶数，因此3x也必须为偶数，所以x为偶数且为质数，选项中只有A答案，因此选择A。

　　【例2】某单位购买生活用品捐赠给山区孩子。已知桌子单价为70元，凳子单价40元，总共花费了430元，则购买了凳子多少?

　　A.8 B.9 C.10 D.11

　　【解析】B。设桌子有x个，凳子有y个，则有：70x+40y=430，化简得：7x+4y=43。43为奇数，4y为偶数，则7x为奇数，7为奇数，所以x为奇数，利用奇偶性法，带入x=1，则y=9，符合题意，则答案选择B。

　　3、尾数法

　　定义：当未知数前面的系数是5或5的倍数时，我们考虑采用尾数法。

　　【例1】3x+10y=49，已知x、y为正整数，则x=( )

　　A.1 B.3 C.5 D.7

　　【解析】B。10y的尾数为10，49的尾数为9，因此3x的尾数为9，所以x为3及其倍数，选项中只有B答案，因此选择B。

　　【例2】现有451个大小相同的橙子装入大、小两种袋子中，已知大袋子每袋装20个橙子，小袋子每袋装17个橙子。每个袋子都必须装满，问，至少需要小袋子的个数?

　　A.5 B.3 C.13 D.9

　　【解析】B。由题可知，大小袋子共装451个橙子。所以设大袋子有x个，小袋子有y个可得20x+17y=451。由于xy均为整数，20x的尾数为0，451的尾数为1，所以17y的尾数为1，排除A、D，带入y=3，得x=20，符合题意，所以选择B。

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