2015天津政法干警考试行测备考：过桥问题

　　考生们在政法干警考试行测的数学题中往往能遇到这样一类统筹问题，叫做过桥问题。要求如何分配顺序达到过桥时间的最短。这类题目是有一定难度的，这里天津政法干警考试专家给大家提供一种简便的解题方法，只要考生们掌握了此方法，考试中再遇到就会轻松解出。接下来我们看一下此类问题如何求解。

　　【例1】小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河，请你帮小明想一想，过河时间最少需多少分钟?

　　【考试吧解析】要使过河时间最短，应抓住两点：(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小;(2)过河后应骑用时最少的牛回来。根据第二点我们知道在第一次过河应该骑用时少的牛已方便回来。所以小明应该先骑在甲牛和乙牛过河，2分钟;再骑甲牛返回， 1分钟;然后骑在丙牛和丁牛过河，6分钟;再骑乙牛返回，用时2分钟;最后骑在甲牛和乙牛过河，2分钟。总共用时2+1+6+2+2=13分钟。

　　总结一下，四头牛过河需要往返5次，可以计算五头牛过河需要往返7次，则N个人过河需要往返2N-3次。耗时最少的牛和耗时次少的牛用于返回最节省时间，而其他的牛考虑时间差尽可能少，所以可以把耗时最多牛和耗时次多牛一组，耗时第三多和耗时第四多一组……依次组合。要注意耗时最少的牛和耗时次少的牛用于往返，需单独考虑。

　　所以上题还可以这么做，先把甲乙丙丁按时间排序。甲乙单独考虑，先算耗时最长的。丙和丁一组过河算一次，记的时间是丁的时间，在6分钟下记1次。返回希望耗时尽可能少，选耗时最短的甲，在1分钟下记2次，总次数：2×4-3=5次，所以剩下次数记在用时次短的乙上，5-2=3次。具体作图如下：

　　最短时间就为1×1+3×2+1×6=13分钟。

　　【例2】小明骑在牛背上赶牛过河，共甲乙丙丁戊己庚戌八头牛，分别需要时间是1分钟、2分钟、5分钟、6分钟、7分钟、8分钟、9分钟、10分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河，请你帮小明想一想，过河时间最少需多少分钟?

　　【考试吧解析】9分钟10分钟一组算1次，7分钟8分钟一组算1次，5分钟6分钟一组算1次，还剩耗时最短和次短的，那么1分钟需要3次，总需要2×8-3=13次，2分钟的要算13-1-1-1-3=7次。具体如下：

　　最短时间：1×1+3×2+1×10=17分钟。

　　经过考试吧政法干警考试专家以上讲解，相信大家可以看出，看似复杂的过桥问题其实只需简单的几个步骤就可以迅速地解决，希望大家能够记住这个方法快速地解题。

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