本次教资面试试题来源于学员回忆与真实试题存在偏差，仅供参考。

　　2020年下半年高中数学教师资格证面试真题：

　　1.题目:选修2-3《二项式定理》片段教学

　　2.内容:

　　3.基本要求:

　　(1)试讲时间约10分钟;

　　(2)讲解条理清楚、重点突出;

　　(3)需要适当板书;

　　(4)渗透数学思想方法。

　　参考解析：

　　一、温故复习，悬疑导入物

　　复习已学习的完全平方、立方公式:

　　结果：的展开式又该如何表示呢?引出课题——二项式定理。

　　二、尝试探究，理解掌握

　　1.引导探究、初步认识

　　(1)找规律

　　2.深入研究、引出公式

　　(1)观察，得出猜想

　　观察展开式中的项数、指数变化以及系数变化，你发现了什么?

　　由此猜想的展开式中项数，指数变化及系数变化又如何呢?

　　并试着写出他们的展开式。

　　回答：

　　(2)得出公式和概念

　　(3)细节介绍

　　观察二项展开式中的项数、指数以及系数有何特点，谁最具代表性?

　　三、解释应用，巩固新知

　　大屏幕的两道题，巩固一下所学知识。

　　四、总结体会，反思提升

　　通过本节课的学习，你有哪些收获?鼓励学生畅所欲言，各抒己见。学生总结为主，引导学生从知识、方法、数学思想等方面小结本节课所学内容。老师辅助补充。

　　五、课后作业，拓展延伸。

　　1.基础作业：课后习题1-2;

　　2.开放性思考题:探索对于(1+2x)5的展开式， 思考1:展开式的第2项的系数是多少?思考2:展开式的第2项的二项式系数是多少?。

　　板书设计:略

　　1.题目: 必修1《交集与并集》片段教学

　　2.内容:

　　3.基本要求:

　　(1)试讲时间约10分钟;

　　(2)讲解条理清楚、重点突出;

　　(3)需要适当板书;

　　(4)渗透数学思想方法。

　　参考解析：

　　一、创设情境，悬疑导入

　　1.情境:数学老师整理了中考数学成绩在90分以上的学生，化学老师整理”了中考化学成绩在90分以上的学生，两个成绩都在90分以，上的学生顺利成为科学兴趣小组的成员。

　　2.结合上述情境复习集合与元素的关系的知识。

　　3.引出新问题: :若数学老师整理的学生名单为集合A，化学老师整理的学生名单为集合。B，则科学兴趣小组的成员组成的集合是什么?该如何表示呢?引出课题。

　　二、尝试探究，理解掌握

　　1.引导探究、形成概念

　　(1)交集的定义

　　概念中的“且” 即“同时”的意思。

　　①自然语言:由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为A与B的交集。

　　②符号语言

　　③图形语言

　　(2)并集的定义

　　并集学习概念时要注意“三种语言”之间的转化。

　　①自然语言:由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集。

　　②符号语言。

　　③图形语言:如图所示。

　　2.深入研究、研究运算

　　(1)、交集运算的四类关系。集合A与B之间的这四种关系，它们的交集分别是?

　　(2)交集运算性质

　　(3)并集运算性质

　　三、解释应用，巩固新知

　　大屏幕的练习题，巩固一下所学知识。

　　四、总结体会，反思提升

　　通过本节课的学习，你有哪些收获?鼓励学生畅所欲言，各抒己见。学生总结为主，引导学生从知识、方法、数学思想等方面小结本节课所学内容。老师辅助补充。

　　五、课后作业，拓展延伸

　　1. 基础作业:课后习题1-2;

　　2.开放性思考题:结合除了交集和并集的运算之外，还会有什么运算呢?他们之间的混合运算该如何运算呢?我们下节课来分。

　　板书设计:略

　　1.题目:必修1《正弦、余弦函数的周期性》片段教学

　　2.内容:

　　3.基本要:求:

　　(1)试讲时间约10分钟;

　　(2)讲解条理清楚、重点突出;

　　(3) 需要适当板书;

　　(4)渗透数学思想方法。

　　参考解析：

　　一、创设情境，悬疑导入

　　1.世界上有许多事物都呈现“周而复始”的变化规律，如年有四季更替，月有阴晴圆缺，日出日落，寒来暑往，一自然界中有许多按一定规律周而复始，重复出现的现象，这种现象称为周期现象。这种现象在数学上称为什么呢?

　　2.通过前面三角函数线的学习，我们知道每当角增加或减少一定角度时，所得角的终边与原来角的终边相同，三角函数中有没有这种，周而复始的现象呢?是以多少为一个循环呢?

　　悬疑引出课题--正弦、余弦函数的周期性。

　　二、尝试探究，理解掌握

　　1.引导探究、形成概念以“问题一讨论一评价一结论”的方式完成。

　　2.深入研究、理解内涵

　　(1)问题:结合定义可以获得哪些认识?

　　(2) 深入正弦，余弦函数的周期

　　(3)对于一个函数f(x),如果它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数叫f(x)的最小正周期。

　　三、解释应用，巩固新知

　　大屏幕的练习题，巩固一下所学知识。

　　四、总结体会，反思提升，

　　通过本节课的学习，你有哪些收获?鼓励学生畅所欲言，各抒己见。学生总结为主，引导学生从知识、方法、数学思想等方面小结本节课所学内容。老师辅助补充。

　　五、课后作业，拓展延伸

　　略

　　板书设计：略

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