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　　5[简答题]

　　甲公司是一家上市公司，有关资料如下：

　　资料一：2017年3月31日甲公司股票每股市价25元，每股收益2元;股东权益项目构成如下：普通股4000万股，每股面值1元，计4000万元;资本公积500万元;留存收益9500万元。公司实行稳定增长的股利政策，股利年增长率为5%。目前一年期国债利息率为4%，市场组合风险收益率为6%。不考虑通货膨胀因素。

　　资料二：2017年4月1日，甲公司公布的2016年度分红方案为：凡在2017年4月15目前登记在册的本公司股东，有权享有每股1.15元的现金股息分红，除息日是2017年4月16日.享有本次股息分红的股东可于5月16日领取股息。

　　要求：

　　(1)根据资料一：①计算甲公司股票的市盈率;②若甲公司股票所含系统风险与市场组合的风险一致，确定甲公司股票的贝塔系数;③若甲公司股票的贝塔系数为1.05，运用资本资产定价模型计算其必要收益率。

　　(2)假定目前普通股每股市价为23元，根据资料一和资料二，计算留存收益筹资成本。

　　(3)假定2017年3月31日甲公司准备用现金按照每股市价25元回购800万股股票，且公司净利润与市盈率保持不变，结合资料一计算下列指标：①净利润;②股票回购之后的每股收益;③股票回购之后的每股市价。

　　参考解析：(1) ①市盈率=25/2=12.5

　　②甲股票的贝塔系数=1

　　③甲股票的必要收益率=4%+1.05×6%=10.3%

　　(2)留存收益筹资成本=1.15/23+5%=10%

　　(3)

　　①净利润=4000×2=8000(万元)

　　②每股收益=8000/(4000-800)=2.5(元)

　　③每股市价=2.5×12.5=31.25(元)

　　6[简答题]

　　资料1：某公司2007～2012年的D产品销售量资料如下：

　　资料2：D产品设计生产能力为4000吨，计划生产3300吨，预计单位产品的变动成本为200元，计划期的固定成本费用总额为123750元，该产品适用的消费税税率为5%，计划成本利润率必须达到25%。

　　要求：

　　(1)根据以上相关资料，用算术平均法预测公司2013年的销售量;

　　(2)根据上述相关资料，用加权平均法预测公司2013年的销售量;

　　(3)要求分别用移动平均法和修正的移动平均法预测公司2013年的销售量(假设样本期为3期);

　　(4)若平滑指数a=0.65，要求利用指数平滑法预测公司2013年的销售量(假设移动平均样本期为3期);

　　(5)根据资料2，计算该企业计划内D产品单位价格;

　　参考解析：(1)算术平均法下，公司2013年的预测销售量为： (3010+3070+3100+3050+3260+3310)/6=3133.33(吨)

　　(2)加权平均法下，公司2013年预测销售量为：

　　3010×0.1+3070×0.13+3100 ×0.15十3050×0.18+3260×0.21+3310×0.23=3160(吨)

　　(3)移动平均法：

　　①移动平均法下，公司2013年预测销售量为：

　　Y2013=(3050+3260+3310)/3=3206.67

　　②修正的移动平均法

　　Y2012=(3100+3050+3260)/3=3136.67

　　修正Y2013=3206.67+(3206.67-3136.67)=3276.67

　　(4)指数平滑法，公司2013年预测销售量为：

　　0.65×3310+(1-0.6)×3136.67=3249.33

　　(5)计划内单位D产品价格=(123750/3300+200)×(1+5%)/(1-5%)=312.5(元)

　　7[简答题]

　　资料：2013年7月1日发行的某债券，面值100元，期限3年，票面年利率8%，每半年付息-次，付息日为6月30日和12月31日。要求：

　　(1)假设等风险证券的市场利率为8%，计算该债券的有效年利率和全部利息在2013年7月1日的现值。

　　(2)假设等风险证券的市场利率为10%，计算2013年7月1日该债券的价值。

　　(3)假设等风险证券的市场利率为12%，2014年7月1日该债券的市价是85元，试问该债券当时是否值得购买?

　　(4)某投资者2015年7月1日以97元购入，试问该投资者持有该债券至到期日的收益率是多少?

　　参考解析：(1)该债券的有效年利率：(1+8%/2)2=8.16%,该债券全部利息的现值： 4×(P/A.4%.6)=4×5.2421=20.97(元)

　　(2)201 3年7月1日该债券的价值：

　　4×(P/A，5%，6)+100×(P/F，5%，6)=4×5.0757+100×0.7462=94.92(元)

　　(3)2014年7月1日该债券的市价是85元，该债券的价值为：

　　4×(P/A，6%，4)+100×(P/F，6%，4)=4×3.4651+100×0.7921=93.07(元)

　　该债券价值高于市价，故值得购买。

　　(4)该债券的到期收益率：

　　97=4×(P/A，I/2，2)+100×(P/F，1/2，2)

　　先用10%试算：

　　4×(P/A，10%/2，2)+100×(P/F，10%/2.2)=4×1.8594+100×0.9070=98.14(元)

　　再用12%试算：

　　4×(P/A，12%/2，2)+100×(P/F，12%/2.2)=4×1.8334+100×0.8900=96.33(元)

　　用插值法计算：I=11.26%

　　即该债券的到期收益率为11.26%。

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