全套讲义：2013会计职称考试《中级财务管理》基础讲义汇总

第二章　财务管理基础

第一节　货币时间价值

　　一、货币时间价值的含义

　　货币时间价值，是指一定量货币资本在不同时点上的价值量差额。通常情况下，它是指没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率，是利润平均化规律发生作用的结果。根据货币具有时间价值的理论，可以将某一时点的货币价值金额折算为其他时点的价值金额。

　　二、终值和现值的计算

　　终值又称将来值，是现在一定量的货币折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作F。现值，是指未来某一时点上一定量的货币折算到现在所对应的金额，通常记作P。利率(用i表示)可视为货币时间价值的一种具体表现。为计算方便，假定有关字母符号的含义如下：I为利息;F为终值;P为现值;A为年金值;i为利率(折现率);n为计算利息的期数。

　　单利是指按照固定的本金计算利息的一种计利方式。复利是指不仅对本金计算利息，还对利息计算利息的一种计息方式。

　　财务估值中一般都按照复利方式计算货币的时间价值。

　　(一)复利的终值和现值

　　复利计算方法是指每经过一个计息期，要将该期所派生的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算，俗称“利滚利”。

　　1.复利终值

　　复利终值的计算公式如下：

　　F=P(1+i)n

　　式中，(1+i)n为复利终值系数，记作(F/P，i，n);n为计息期。

　　【例2-1】某人将100元存入银行，复利年利率2%，求5年后的终值。

　　『正确答案』F= P(1+i)n=100×(1+2%)5=100×(F/P，2%，5)=110.41(元)

　　2.复利现值

　　复利现值的计算公式如下：

　　P=F/(1+i)n

　　式中，1/(1+i) n为复利现值系数，记作(P/F，i，n);n为计息期。

　　【例2-2】某人为了5年后能从银行取出100元，在年利率2%的情况下，求当前应存入金额。

　　P=F/(1+i) n =100/(1+2%)5=100×(P/F，2%，5)=90.57(元)

　　(1)复利终值和复利现值互为逆运算;(2)复利终值系数(1+i)n和复利现值系数1/(1+i)n互为倒数。(乘积等于1)

　　【例题】(2008年第三大题第64小题)随着折现率的提高，未来某一款项的现值将逐渐增加。(　)

　　『正确答案』×

　　『答案解析』折现率越高，现值越小，本题的说法是错误的。

　　(二)年金终值和年金现值

　　年金是指间隔期相等的系列等额收付款。年金包括普通年金(后付年金)、预付年金(先付年金)、递延年金、永续年金等形式。普通年金是年金的最基本形式，它是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称为后付年金。预付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金或即付年金。递延年金是指隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项(第二期或第二期以后才发生)。永续年金是指无限期收付的年金，即一系列没有到期日的现金流。间隔期间可以不是一年，例如每季末等额支付的债务利息也是年金。

　　1.年金终值

　　(1)普通年金终值

　　普通年金终值是指普通年金最后一次收付时的本利和，它是每次收付款项的复利终值之和。

　　FA=A× =A×(F/A, i, n)

　　式中，称为“年金终值系数”，记作(F/A, i, n)，可直接查阅“年金终值系数表”。

　　【例2-3】小王是位热心于公众事业的人，自2005年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1 000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王9年的捐款在2013年年底相当于多少钱?

　　『正确答案』FA=1 000×(F/A, 2%, 9)=1 000×9.7546=9 754.6(元)。

　　【例2-4】A矿业公司决定将其一处矿产10年开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第1年开始，每年年末向A公司交纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年末再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%，问应接受哪个公司的投标?

　　要回答上述问题，主要是要比较甲乙两个公司给A公司的开采权收入的大小。但由于两个公司支付开采费用的时间不同，因此不能直接比较，而应比较两公司支出款在第10年末终值的大小。

　　甲公司的方案对A公司来说是一笔年收款10亿美元的10年年金，其终值计算如下：

　　F=A×(F/A, 15%, 10)=10×20.304=203.04(亿美元)

　　乙公司的方案对A公司来说是两笔收款，分别计算其终值：

　　第1笔收款(40亿美元)的终值=40×(1+15%)10

　　=40×(F/P, 15%, 10)

　　=40×4.0456

　　=161.824(亿美元)

　　第2笔收款(60亿美元)的终值=60×(1+15%)2

　　=60×(F/P, 15%, 2)

　　=60×1.3225

　　=79.35(亿美元)

　　终值合计=161.824+79.35=241.174(亿美元)

　　甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值，因此，A公司应接受乙公司的投标。

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