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　　插值法的应用

　　【教材例2-14】郑先生下岗获得50000元现金补助，他决定趁现在还有劳动能力，先找工作糊口，将款項存起来。郑先生预计，如果20年后这笔款項连本带利达到250000元，那就可以解决自己的养老问題。问银行存款的年利率为多少，郑先生的预计才能变成现实?

　　【解答】

　　50000×(F/P,i,20)=250000

　　(F/P,i,20)=5

　　即：(1+i)20=5

　　或用插值法：

　　(i-8%)/(9%-8%)=(5-4.6610)/(5.6044-4.6610)

　　i=8.36%

　　【例题•计算题】某人投资10万元，预计每年可获得25000元的回报，若项目的寿命期为5年，则投资回报率为多少?

　　年金现值系数表(P/A，i，n)

　　【答案】

　　10=2.5×(P/A，I，5)

　　(P/A，I，5)=4

　　(I-7%)/(8%-7%)=(4-4.1002)/(3.9927-4.1002)

　　I=7.93%

　　【例题•判断题】公司年初借入资本100万元，第3年年末一次性偿还连本带息130万元，则这笔借款的实际年利率小于10%。( )

　　【答案】√

　　【解析】如果实际年利率为10%，100×(1+10%)3=133.1，即第3年年末一次性偿还连本带息额为133.1万元，说明这笔借款的实际年利率小于10%。

　　【扩展】求期限

　　某人投资10万元，每年可获得25000元的回报，若希望投资回报率达到6%,项目的寿命期应为多少?

　　【提示】

　　永续年金的利率可以通过公式i=A/P计算

　　【例题·计算题】吴先生存入1 000 000元，奖励每年高考的文,理科状元各10 000元，奖学金每年发放一次。问银行存款年利率为多少时才可以设定成永久性奖励基金?

　　【解答】

　　i=20000/1000000=2%

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