利润敏感性分析

　　(一)各因素对利润的影响程度

　　1.敏感系数的计算

　　敏感系数=利润变动百分比/因素变动百分比

　　【例8-8】某企业生产和销售单一产品，计划年度内有关数据预测如下：销售量100000件，单价30元，单位变动成本20元，固定成本为200000元。假设销售量、单价、单位变动成本和固定成本分别增长了10%，要求计算各因素的敏感系数。

　　【解析】

　　预计的目标利润=(30-20)×100000-200000=800000(元)

　　(1)销售量的敏感程度

　　销售量=100000×(1+10%)=110000(件)

　　利润=(30-20)×110000-200000=900000(元)

　　利润变动百分比=(900000-800000)/800000=12.5%

　　销售量的敏感系数=12.5%/10%=1.25

　　【提示】

　　对销售量进行敏感分析，实质上就是分析经营杠杆系数，利润对销售量的敏感系数其实就是经营杠杆系数。

　　(2)销售单价的敏感程度

　　单价=30×(1+10%)=33(元)

　　利润=(33-20)×100000-200000=1100000(元)

　　利润变化的百分比=(1100000-800000)/800000=37.5%

　　单价的敏感系数=37.5%/10%=3.75

　　(3)单位变动成本的敏感程度

　　单位变动成本=20×(1+10%)=22(元)

　　利润=(30-22)×100000-200000=600000(元)

　　利润变化百分比=(600000-800000)/800000=-25%

　　单位变动成本的敏感系数=-25%/10%=-2.5

　　(4)固定成本的敏感程度

　　固定成本=200000×(1+10%)=220000(元)

　　利润=(30-20)×100000-220000=780000(元)

　　利润变化的百分比=(780000-800000)/800000=-2.5%

　　固定成本的敏感系数=-2.5%/10%=-0.25

　　这说明固定成本每上升1%，利润将减少0.25%。

　　【例题·单选题】某公司生产和销售单一产品，该产品单位边际贡献为2元，2014年销售量为40万件，利润为50万元。假设成本性态保持不变，则销售量的利润敏感系数是( )。

　　A.0.60

　　B.0.80

　　C.1.25

　　D.1.60

　　【答案】D

　　【解析】利润=(单价-单位变动成本)×销售量-固定成本=单位边际贡献×销售量-固定成本，固定成本=单位边际贡献×销售量-利润=40×2-50=30(万元)。假设销量上升10%，变化后的销售量=40×(1+10%)=44(万元)，变化后的利润=44×2-30=58(万元)，利润变化的百分比=(58-50)/50=16%，销售量的敏感系数=16%/10%=1.6，所以，选项D正确。

　　(二)目标利润要求变化时允许各因素的升降幅度

　　实质上是各因素对利润影响程度分析的反向推算，在计算上表现为敏感系数的倒数。

　　【例题·单选题】已知利润对单价的敏感系数为2，为了确保下年度企业不亏损，单价下降的最大幅度为( )。

　　A.50%

　　B.100%

　　C.25%

　　D.40%

　　【答案】A

　　【解析】利润变动率/单价变动率=2，为确保企业不亏损，利润最低为0，利润变动率=-100%，则，单价变动率=-100%/2=-50%。

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