第二节　资金时间价值

　　一、资金时间价值的含义

　　资金时间价值是一定量资金在不同时点上的价值量差额。资金的时间价值来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值。通常情况下，它相当于没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率，是利润平均化规律发生作用的结果。

　　根据资金具有时间价值的理论，可以将某一时点的资金金额折算为其他时点的金额。

　　二、现值和终值的计算

　　现值是未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，通常记作P。终值又称将来值是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作F。

　　现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上对应的价值，其差额即为资金的时间价值。现实生活中计算利息时所称本金、本利和的概念相当于资金时间价值理论中的现值和终值，利率(用i表示)可视为资金时间价值的一种具体表现;现值和终值对应的时点之间可以划分为n期(n≥1)，相当于计息期。

　　(一)单利现值和终值的计算

　　1.单利现值

　　P=F/(1+n×i)

　　其中，1/(1+n×i)为单利现值系数。

　　2.单利终值

　　F=P(1+n×i)

　　其中，(1+n×i)为单利终值系数。

　　(二)复利现值和终值的计算

　　复利计算方法是每经过一个计息期，要将该期所派生的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算，俗称“利滚利”。这里所说的计息期，是相邻两次计息的间隔，如年、月、日等。除非特别说明，计息期一般为一年。

　　1.复利现值

　　P=F/(1+i)n

　　其中，1/(1+i) n 为复利现值系数，记作(P/F，i，n);n为计息期。

　　2.复利终值

　　F=P(1+i) n

　　其中，(1+i) n 为复利终值系数，记作(F/P，i，n);n为计息期。

　　(三)年金终值和年金现值的计算

　　年金包括普通年金(后付年金)、即付年金(先付年金)、递延年金、永续年金等形式。普通年金和即付年金是年金的基本形式，都是从第一期开始发生等额收付，两者的区别是普通年金发生在期末，而即付年金发生在期初。递延年金和永续年金是派生出来的年金。递延年金是从第二期或第二期以后才发生，而永续年金的收付期趋向于无穷大。

　　在年金中，系列等额收付的间隔期间只需要满足“相等”的条件即可，间隔期间完全可以不是一年，例如每季末等额支付的债权利息也是年金。

　　1.普通年金终值的计算(已知年金A，求终值F)

　　其中，

　　称为“年金终值系数”，记作(F/A，i，n)，可直接查阅“年金终值系数表”。

　　2.偿债基金的计算

　　偿债基金是为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额(即已知终值F，求年金A)。在普通年金终值公式中解出A，这个A就是偿债基金。

　　其中，

　　称为“偿债基金系数”，记作(A/F，i，n)。

　　3.普通年金现值

　　普通年金现值的计算实际上就是已知年金A，求普通年金现值P。

　　其中，

　　称为“年金现值系数”，记作(P/A，i，n)，可直接查阅“年金现值系数表”。

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