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　　五、期权的希腊字母

　　知识点

　　1.期权希腊字母的风险因素和量化公式

　　常用Delta(A)、Gamma(/-)、Vega(v)、Theta(@、RhoCo)五个常用的希腊字母来刻画标的资产的价格、标的资产价格波动率、无风险市场利率和期权到期时间等对于期权价格的影响。

　　2.Delta(德尔塔，△)

　　1)Delta的计算

　　Delta是用来衡量标的资产价格变动对期权理论价格的影响程度，可以理解为期权对标的资产价格变动的敏感性。

　　21 Delta值的性质

　　(1)看涨期权的Delta∈(0，1)，看跌期权的Delta∈(-1，0)。

　　(2)当标的价格大于行权价时，随着标的资产价格上升，看涨期权的Delta值变大后趋于1，看跌期权的Delta值趋于0。当标的价格小于行权价时，随着标的资产价格下降，看涨期权的Delta值趋于0，看跌期权的Delta值趋于-1。

　　(3)随着到期日的临近

　　①看涨期权的情况为：

　　实值期权(标的价格>行权价)Delta收敛于1;

　　平价期权(标的价格=行权价)Delta收敛于0.5;

　　虚值期权(标的价格<行权价)Delta收敛于0。

　　②看跌期权的情况为：

　　实值期权(标的价格<行权价)Delta收敛于-1;

　　平价期权(标的价格=行权价)Delta收敛于-0.5;

　　虚值期权(标的价格>行权价)Delta收敛于0。

　　(4) Delta对冲：投资者按照1单位资产和Delta单位期权做反向头寸来规避资产组合中价格波动风险。如果该策略能完全规避组合的价格波动风险，我们称该策略为Delta中性策略。静态的Delta对冲并不能完全规避风险，需要投资者不断依据市场变化调整对冲头寸。

　　3.Gamma(伽马，Γ)

　　1) Gamma值的计算

　　Gamma值衡量Delta值对标的资产的敏感度。

　　Gamma值较小时，意味着Delta值对资产价格变动不敏感，投资者不必频繁调整头寸对冲资产价格变动风险。反之，投资者就需要频繁调整头寸。

　　2)Gamma值的性质

　　(1)看涨期权和看跌期权的Gamma值均为正值。

　　(2)深度实值和深度虚值的期权Gamma值均较小，只有当标的资产价格和执行价相近时，价格的波动都会导致Delta值的剧烈变动，因此平价期权的Gamma值最大。

　　(3)期权到期日临近，平价期权的Gamma值趋近无穷大;实值和虚值期权的Gamma值先增大后变小，随着接近到期收敛至0。

　　(4)波动率和Gamma最大值呈反比，波动率增加将使行权价附近的Gamma值减小，远离行权价的Gamma值增加。

　　4.Vega(维嘉，v)

　　1)Vega值的计算

　　Vega值用来度量期权价格对波动率的敏感性，该值越大，表明期权价格对波动率的变化越敏感。

　　2)Vega值的性质

　　(1)波动率与期权价格成正比。

　　(2)平价期权对波动率变动最为敏感，深度实值和深度虚值期权中资产价格和执行价对d1起到决定性作用，因此波动率的影响被弱化。

　　(3)期权到期日临近，标的资产波动率对期权价格影响变小。

　　5.Theta(西塔，θ)

　　1) Theta值的计算

　　Theta值是用来度量期权价格对到期日变动敏感度的。

　　2)Theta值的性质

　　(1)看涨期权和看跌期权的Theta值通常是负的，表明期权的价值会随着到期目的临近而降低。

　　(2)在行权价附近，Theta的绝对值最大，也就是说，在行权价附近，到期时问变化对期权价值的影响最大。

　　(3)平价期权(标的价格等于行权价)的Theta是单调递减至负无穷大。非平价期权的Theta将先变小后变大，随着接近到期收敛至0。因此，随着期权接近到期，平价期权受到的影响越来越大，而非平价期权受到的影响越来越小。

　　6.Rho(柔，ρ)

　　1)Rho值的计算

　　Rho值是用来度量期权价格对利率变动敏感性的。

　　2)Rho的性质

　　(1)看涨期权的Rho是正的，看跌期权的Rho是负的。

　　(2)随标的价格的变化：Rho随标的证券价格单调递增。对于看涨期权，标的价格越高，利率对期权价值的影响越大;对于看跌期权，标的价格越低，利率对期权价值的影响越大。越是实值(标的价格>行权价)的期权，利率变化对期权价值的影响越大;越是虚值(标的价格<行权价)的期权，利率变化对期权价值的影响越小。

　　(3)随时间的变化：随着期权到期，Rho单调收敛到0。也就是说，期权越接近到期，利率变化对期权价值的影响越小。

　　真题

　　【判断题】Theta指标是衡量Delta相对标的物价格变动的敏感性指标。(　　)

　　【答案】错误

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